Matma2 Termin zero

Egzamin z matematyki - termin O dla studentów ODLEWNICTWA

studia dzienne rok I 19 czerwca 2010

Egzamin trwa 90 minut.

Do zaliczenia egzaminu z wynikiem pozytywnym wystarczy 10 punktów.

ir ZADANIE 1 (4 pkt.). Rozwiąż równanie macierzowe:

ZADANIE 2 (4 pkt.). Rozwiąż równanie:

ZADANIE 3 (4 pkt.) Zbadaj, dla jakich wartości parametru a poniższy układ równań jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony a dla jakich sprzecznych

(ax + y = a+ 1 (a + 2)x + 2y = 3a — 2.

3x + y = 5

T ZADANIE 4. (4 pkt.). Posługując się kryterium ilorazowym zbadaj zbieżność szregu liczbowego

00

Zn + 2 Vn⁴ +1

3^ f

ZADANIE 5.(4 pkt.) Wyznacz i naszkicuj dziedzinę oraz oblicz pochodną ^ funkcji f(x,y) = arcsin(2x — 2y).

-f ZADANIE 6.(4 pkt.) Znajdź ekstrema lokalne funkcji f{x, y) = x³ + 8y³ — 6xy + 5. ZADANIE 7 (4 pkt.) Oblicz całkę

1

y dx dy,

gdzie D jest trójkątem a_abc w którym A = (0,0) , B = (0,1), C = (1,1) • Wykonać stosowny rysunek.