matma9

6.1 Częstotliwość próbkowania wynosi 50 Hz. Którą z funkcji można poprawnie odtworzyć z próbek pobranych z taką częstotliwością?:

a.

b.

okresie 0,02 » okresie 0,03 s okresie 0,04 s okresie 0,05 s

6.2. Mając 16 punktów funkcji dyskretnej można Interpolować ją przedziałami wielomianem stopnia:

<D 6 & «

& 16

h. 17

6.3. Interpolację funkcji dyskretnej stosuje się by:

znaleźć wartość funkcji dla Innej wartości argumentu niż węzłowa wewnątrz przedziału wartości znanych,

b znaleźć pochodna funkcji dyskretnej dla argumentu z wnętrza znanego przedziału, c prognozować wartość funkcji poza przedziałem wartości znanych d. znaleźć miejsce zerowe funkcji

6.4. Punkty Czebyszcwa

a.    stosuje się by uniknąć efektu Shannon'a

b.    należą do zbioru <0,1>

—micszcząsięwzbiorze<-l,l>

d. zagęszczają się na krańcach przedziału.

6.5. W aproksymacji stosowanie wag pozwala na:

a.    Obniżenie stopnia wielomianu aproksymującego,

b.    Uwzględnienie różnicy błędów wartości węzłowych,

(ĆT) Przybliżenie przebiegu aproksymaty do wybranych węzłów d. Poprowadzenie aproksymaty przez wszystkie wartość węzłowe

Ro^l-ov. /%*&<£)

6.6. Pierwsza pochodna funkcji dyskretnej wyznaczona dla danego węzła metody różnic skończonych:

a. Ma zawsze taką samą wartość dla różnic wstecznych i progresywnych,

(Ł. Ma różne wartości, w zależności od użytej metody,

c. Dla prawego krańca przedziału nie da się wyznaczyć różnicami wstecznymi Dla prawego krańca przedziału nic da się wyznaczyć różnicami progresywnymi

6.7. Całka oznaczona z funkcji dyskretnej w zadanym podprzedzlale wartości (wewnątrz wartości węzłowych): a. Nie Istnieje

Może być wyznaczona Jako całka z funkcji interpolującej,

c. Może być wyznaczona jako całka z funkcji aproksymująccj.

(tfy Nie da się wyznaczyć bez przybliżenia funkcji dyskretnej Jakąś funkcją ciągłą

6.8. Metoda Simpsona 1/3:

Służy do wyznaczania trzecie) pochodnej funkcji dyskretnej

b.

c.

Służy do wyznaczania pierwszej pochodnej funkcji dyskretnej

Służy do wyznaczania całki oznaczonej z funkcji dyskretnej w przedziale czterech

kolejnych węzłów

Służy do wyznaczania całki oznaczonej z wielomianu interpolującego funkcję dyskretną na trzech kolejnych węzłach

6.9. Metodą bisekcjł wyznaczyć można jednoznacznie miejsce zerowe funkcji która:

a. W zadanym przedziale jest ciągła, różnowartośclowa I ma co najwyżej jedno ekstremum lokalne

(jźj W zadanym przedziale jest monofoniczna i równowartościowa

c.    W zadanym przedziale nie zmienia znaku

d.    Na krańcach przedziału ma różne znaki, ale w przedziale ma wiele ekstremów lokalnych o różnych znakach

6.10. Metoda .reguła falsl")«t algorytmem:

a.    Wyznaczania pierwszej pochodnej funkcji w punkcie,

b.    Regresji liniowej,

c.    Poszukiwania ekstremum lokalnego Wyznaczania miejsca zerowego funkcji

6