mech2 112

222

222

Jest to ogólne wyrażenie na przyspieszenie kątowe ciała 2. Przed seałko w&nlem tego wyrażenia podstawimy wartości liczbowe

I™ = ^B1    ^{= 100} • ^(0>2 ’    = ^{8 ksm2}’

^Xzaat =    ^{+ m}?2 = ^m2 (^f ⁺ mfl = ¹⁵° *    ⁺    ’ 0,2² =

= 29,5 lego²,

ożyli

Jp' _ (4200    200t) • 0.6 • 0.4 - (400 » 9.81 - 0.2 + 200) • 0.6²

²    8 * 0,4² + 29,5 ‘ 0,6²

-2

9*2 = 4,034 t + 0,4597 s

Całkując otrzymamy

cp₂ = 2,017 t² + 0,4597 t + C₁ ,

<p ₂ = 0,672 t⁵ + 0,230 t² + G₁t + C₂ .

Stałe znajdujemy z warunków początkowyoh t = O-**- <p _2Q = 0

^R1 - 60 , -1 <p₂₀ = w go = (u₁₀ ję - ² Zf(? - 3 a .

^C1 = *20 = ^ ^B~¹’

^C2 ^{= <p}20 ⁼ °*

^A

Ostatecznie prędkość kątowa członu 2 wyraża się następująco (w s ):

<P₂ = 2,017 t² + 0,4597 t + 3,

a równanie ructiu raa postać (w rad)i

9 = 0,672 t⁵ + 0,230 t² + 3t.

Siła obwodowa jest funkcją czaau

(2)

?3 +    + M,

t =    :^u^²

2    H₂

W chwili t = 1 s

_T _ 29.5 (4.034 • 1 + 0.4^9jO * ⁴⁰⁰ • 9-⁸"¹ • °-² + ²⁰⁰⁰ T(t = 1) = 7295 N.

1

•S i ii i •

$ i

9!

lu wyznaczenia siły napięcia S w linia korzystamy z różniczkowego aula ruchu elementu 2 (rys, 152b)

4^ *2 = ¹2^E2 - ³ r₂ -

_ s. V* ~    ^    .

^:||l    TT

pia t = '>⁸

f(t . U - *

^2?95 ' 0,4-2000-1^.3 (4,034 . 1 + 0.4597J _f

j$P    ^ł

S (t = 1) = 4285 N.

^;t| Zadanie 2 (rys. 153)

Bys. 152h

*$*_ Jaka musi hyć prędkość kątowa u pionowi oai AC z przyspawaną doń poprzeozką DE, br,rozciągliwa, nieważka sprężyna zaczepiona na końcu poprzeozki w punkcie B i oboiążona ciężarkiem Q. ustawiła się podczas obrotu pod kątem rt = JO⁰ do pionu. Kierozciągniętia sprężyna ma długoóć 1, jej zaś stała sprężysta o.

2ys. 153

Bya. 15Ja

Bozwiązanie

Na układ oiężarek + sprężyna działają następujące siłyi ciężar Q,re~ alcaja poprzeczki S i fikcyjna siła bezwładności B_a (rys. 153«0

,²

—o)

g

1 + (1 +A1) sin30°J = ^-O)²

^Bn = 2g ^{C51 +} ■§"> *

1 + (1 +

■f) 4-] *