mech2 92

\

HyB. 118a

Rys. 118b

Zadanie 19 (rys. 119)

Dla prostokąta o wymiarach a = 12 om, b = 6 om wyznaczyć położenie głównyah oai przeohodzącyoh przez wierzchołek, 0 oraz wartości głównych momentów bezwładności względem tych osi. Zadanie rozwiązać analitycznie 1 za pomocą konstrukcji koła Mohra.

• Rozwiązanie

Z wyprowadzonych wzorów (zad. 6, 14) wynika, że

ab³ 12 • 6³ _nr., 4 -?- = 064 cm ,

77

a^b 12³ *

T" ~    3~

- = 3^56 cm⁴,

/

183

Ł_ . 4r - ^1a? ; ⁶² - 1296 o.⁴ .

t y

Rys. 119

Wartości momentów głównyoh wyznaczamy analityoznie

- ⁸⁶⁴ | 3⁴55 + £ j/(064 - 5456)² + 4 • 1296^P = 2160 + 1833 = 5995 o® ł

^X2 =

* hz _ J J/fi - I )²+uJ

li    2 r ^ ooc yy'    xy

= 2160 - 1833 = 527 om

Jato sprawdzenie możemy potraktować warunek:

^C1 ⁺

Położenie osi głównych wyznaczamy następująco:

2cp₀ = 4$° + 180°,

ip = 22 30 + 90 = 112 30.

__-J ►