3582324264

Zadanie 19 Na podstawie danych przedstawionych w tabeli zamodelować przebieg geoidy i wyznaczyć składowe odchylenia pionu na podanym obszarze. Na podstawie modelu wyznaczyć odstęp geoidy od elipsoidy w punkcie nr 200 (podana wartość Naoo służy do sprawdzenia poprawności przyjętego modela geoidy).

10000 8000 6000 4000 2000 0

' ' ^1 1	■ ^1 1 1	^1 1 1 1	^1 ■ ' ■ 2001 O
- DHfLK		200	Tnni i
: c		C		O ;
				2004 ^:
‘ ■ i		....	1 ■ ■ ■ ■ 1	0 ;

0    2000    4000    6000    8000    10000

Rys. 1. Sieć punktów

Nr	x[m]	y[m]	h[m]	H[m]	N[m]
1	8763.572	6344.580	45.233	15.735	29.498
3	5465.658	9122.454	49.129	19.567	29.562
4	1576.095	8239.769	41.211	11.550	29.661
6	5467.839	1861.922	50.109	20.488	29.621
200	5775.621	5835.707			29.582

Rozwiązanie - modelowanie przebiegu geoidy. Dla podanych punktów wyznaczamy wartości odstępów N geoidy od elipsoidy według wzoru:

N = h-H.

Jako model geoidy zastosujemy w naszym przypadku płaszczyznę o równa^ niu:

Ni = axi + byi + c,

gdzie Ni jest undulacją geoidy w i-tym punkcie, a Xi oraz yi są współrzędnymi tego punktu. Wyznaczanymi parametrami są wielkości a, b, c. W przypadku większej niż 3 liczbie punktów o znanym odstępie IV*, wyznaczenie

8