mechanika105

10u² ♦ yil'25 e. =0 =* c, = —^ł°—qj^? = ~ —    • ti • c - -0,94e

vTl25    v'U25

a_B = er + e, r = cr - 0,94er = 0,06er

2.2.5. PRECESJA REGULARNA CIAŁA SZTYWNEGO Zadanie 2.26

Stożek ruchomy toczy się bez poślizgu po stożku nieruchomym. Okres pu cesji wynosi a tworząca stożka ruchomego wynosi b. Wyznaczyć p *l kość kątową <u oraz prędkość v_B i przyspieszenie a_B w chwilowej koni, u racji układu.

Dane: 7^ = 1 s b ⁼ 0.5 m

Rozwiązanie

Stożek ruchomy jest w ruchu kulistym typu precesja regularna. Kąt nun |t wynosi 0 = 90°. Prędkość kątowa obrotu własnego pokrywa się / om| stożka ruchomego. Chwilowa oś obrotu pokrywa się z krawędzią styku sto/kufll

-    = cos30° b

h = 6cos30° = &b 2

—    = sin 30° b

c = bsin30³ = ¹ b 2

_ 2rt 2 *3,14    ,    ..    -

■ ¹

K*. “ — = -^:— - 6,28 rad/s, w_y - w_te.

-* - ctg30°,    = u>_t ctg30° = _v'3ti)_#,

I • (ó^ + <ó_t = ^3w^i_r * w^e.

I —•    -    -    ] _ J3 -

f * OB - cc_r fce_v - -be_r J—be^

x    y 2    2    *

DMiczenie v_B, a_H:

ItH /ystamy ze wzorów (2.63).

^ev

■ •    X    =

I • v„ = Ci) X r =

L

G).

= -v/3w;e_x

e e e.

*    j    z

0

i* -J& 0

= ^s~ w. te, + - o. 6e„ -2    ♦    * 2 * ^r

2 2

- ^-6,28 0,5-5,+ 1-6,28-0,5 i - ^-6,28-0,5-i_t =

Ł 7    ¹    1    7 O

2 r ^ł 2

2.72 e, ‘ 1,57 e_y - 2,72 e₂ [m/s]

e x r =

ł*

^ey	^Cz
0	0
ńb	0

3 2.-

- —<xt_i,be_r 2 * ^E

Mj w x v

^e*	^er	^Cz
0	V'^3<^	“t
/3 T“*	-o), b 2 *	-yS*
- w\b 2 *	M	/?ev -	3 2 , - -uJe, = 2 * ^1

2 u>lbe_ * — u>lbe_v l_%5ta~be.

I “    ”    ▼    %

li**. "i M>ł».i 2.2.5 Preccujw regularna ciała s/jywncgo

21 i