mechanika127

-    popęd siły ogólnej układu sil czynnych

(3.54)

(3.55)

n - fs{t)dt

•a

-    moment układu sił czynnych względem nieruchomego punktu O

a

U₀it) - £r_t{r)xPfi)

I»1

-    moment układu sił czynnych względem środka masy C

(3.56)

M_c(t) « £ r^t) x Pft) l-l

- kręt układu punktów materialnych względem nieruchomego punktu O

K₀(t) = £ rft) x m_tvft)    (3.57)

i-l

— kręt układu punktów materialnych względem środka masy C

(3.5*)

_    H

*c(0 « £ ^(r) x m₄ £,(/)

i-l

- pokręt momentu ogólnego układu sił czynnych względem nieruchomi/u punktu O

(3.50)

- pokręt momentu ogólnego układu sił czynnych względem środka masy (

A_c - /(3 W)

gdzie:

(3.61

v,(r) = rft), i = 1, 2,...» n.

W przypadku układu punktów materialnych z więzami nieodkształcaho ml obowiązują następujące twierdzenia.

Twierdzenie 3.16

Pęd układu punktów materialnych jest równy pędowi masy m układu skupi** nej w środku masy C:

S{f) = mv_c(t), v_c(t) = r_c{t)    (' hi

Twierdzenie 3.17 (zasada ruchu środka masy)

Środek masy C układu punktów materialnych porusza się tak. jakby była Iw nim skupiona cała masa m, obciążona siłą ogólną S układu sił czynnych

ma_c{t) = £(/), a_c(t) - v_c(f)    (3.63)

t wierdzenie 3.18 (zasada zachowania ruchu środka masy)

Jeśli siła ogólna S układu sił czynnych jest równa zeru w danym przedziale < /mmi, tu środek masy C' układu jest nieruchomy lub jest w mchu jednostaj-nym prostoliniowym:

Ś(t) ■ 0 ==> v_c(/) ■ 0 V v_c(r) = const    (3.64)

I wierdzente 3.19 (zasada pędu układu punktów materialnych.)

Przyrost pędu układu punktów materialnych w danym przedziale czasu jest równy popędowi siły ogólnej układu sił czynnych:

-= ft,    AH = H(t_B) - H(t_A)    (3.65)

t wierdzenie 3.20 (zasada zachowania pędu układu punktów materialnych)

W<h w danym przedziale czasu siła ogólna układu sil czynnych jest równa ■tu. to pęd układu punktów materialnych jest stały:

5(0 ■ 0 => H(t) = const ■ H[t_A) = H{i_B)    (3.66)

• sierdzenie 3.21

h - liodna krętu układu punktów materialnych względem nieruchomego punktu ł) |. -.t równa momentowi ogólnemu układu sił czynnych względem tego punktu. |H* liodna krętu układu punktów materialnych względem środka masy C jest * na momentowi ogólnemu układu sił czynnych względem tego punktu:

(3.67)

*o(0 ^{= w}o(^f). ^KcV) = ^McV)

łird/cnii* 3.22 (zasada krętu układu punktów materialnych)

* lanym przedziale czasu przyrost krętu układu punktów materialnych Rględcut nieruchomego punktu O jest równy pokrętowi momentu ogólnego 11 Iii sil czynnych względem lego punktu. W danym przedziale czasu przy-

255

i unik i Podstawy teoretyczne