Obrazek34

Zadanie 32.

6p.

Właściciel dwóch fabryk F₂ i F₂ zatrudnia łącznie 86 osób. Wiadomo, że zarówno zbyt mała, jak i zbyt duża liczba pracowników przynosi mniejsze zyski przedsiębiorcy. Niech funkcje f_l(p)=-pⁱ + 52p - 626 oraz f₂ (p) = 4p - 24 określają zysk (wyrażany w jednostkach pieniężnych), odpowiednio fabryki pierwszej i drugiej w zależności od p - liczby zatrudnionych tam pracowników.

a)    Jaka powinna być minimalna oraz maksymalna liczba pracowników zatrudnionych w fabryce F_v aby przynosiła ona zysk?

b)    Jaka musi być minimalna liczba zatrudnionych w fabryce F₂, aby przynosiła

c)    Na jakie dwie grupy (podaj liczbę osób zatrudnionych w każdej z nich) powinno się podzielić ogół zatrudnionych, aby właściciel zakładu, nie zwalniając nikogo, miał jak największy zysk liczony łącznie z obu fabryk?

Zadanie 33.    5 p

W trójkącie prostokątnym długości boków tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Wyznacz tangens najmniejszego z kątów tego trójkąta.