Obraz7 4

3L1 tcd.)

wierzchołek W i

■drinki DW i AD na f„ 2, i,... prowadzimy »    ... łączymy z W.

W7 itd. są punktami ki aę punkty paraboli

toboli, odkładamy na lenki OB i OW na | punktów 1, 2, 3, ... • z punktu A - pęk d', 2', 3', ... Punkty tortami wykreślanej

^Wykreślanie paraboli stycznej do dwóch prostych w punktach

i ki AC i CB dzielimy na jednakową ilość części równych i punkty 1-1, 2-2, itd., otrzymując linię łamaną AB. styczna do tej linii łamanej jest parabolą.

Hiperbola

Fytreślanie hiperboli równobocznej, gdy dane są jej asymp-*y A i B oraz jeden punkt A

VtKz punkt A prowadzimy proste c i drównoległe do asy mptot a M hiperboli, które dla hiperboli równobocznej są wzajemnie Iłe. Następnie prowadzimy z punktu O półprostą 1, która prostą d w punkcie Ci prostą c w punkcie B. Jeżeli z kolei :imy z B równoległą do b, a z C równoległą do a, to się one w punkcie D, który jest jednym z punktów lej hiperboli. Prowadząc z O pęk półprostych możemy ć w ten sposób dowolną ilość punktów hiperboli, toki sam sposób wykreśla się hiperbolę, gdy jej asymptoty iją się pod kątem ostrym lub rozwartym.

Rozróżnianie krzywych stożkowych

żnianie elipsy, paraboli i hiperboli

dwóch dowolnych punktach A i B krzywej wystawiamy : do niej przecinające się w C, łączymy A z B i w powstałym ABC wykreślamy środkową CD, która przecina krzywą w E. Jeżeli:

MD.CD < 0,5 - krzywa jest elipsą MDCD = 0,5 - krzywa jest parabolą MD :CD > 0,5 - krzywa jest hiperbolą.

Spirala Archimedesa

29. Wykreślanie spirali Archimedesa o skoku h

Sposób 1 {rys. a):

Wykreślamy okrągo promieniu h i dzielimy promień oraz okrąg na jednakową ilość części równych (na rys. na osiem). Następnie ze środka O zakreślamy: promieniem 0-1 łuk do przecięcia z promieniem O-l w punkcie A, promieniem 0-2 łuk 2-B, promieniem 0-3 łuk 3-C itd. Punkty A, B, C, ... są punktami spirali Archimedesa.

Sposób 2 (przybliżony - rys. b):

Budujemy kwadrat o boku równym h/4 i przedłużamy boki kwadratu w sposób pokazany na rysunku. Następnie z punktu A zakreślamy ćwierć okręgu promieniem AD, z punktu B - następną ćwiartkę promieniem BA\ itd. Otrzymana krzywa jest zbliżona kształtem do spirali Archimedesa.

Uwaga. Zamiast kwadratu można do wykreślenia przybliżonej spirali zastosować inny wielobok foremny, np. trójkąt lub sześcio-kąt.