przewodnikPoPakiecieR 6

Wybrane procedury statystyczne

Deviance Residuals:

Min    1Q    Median    3Q    Max

-1.3475 -0.4597 -0.2263 -0.1132    2.3991

Coefficients: (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Nuli deviance: 73.052 on 85 degrees of freedom Residual deviance: 47.152 on 83 degrees of freedom (11 observations deleted due to missingness)

AIC: 53.152

Number of Fisher Scoring iteratlons: 6

Wmiowa oznacza wznowienie Hię

objawów

nowotworowych, np. przerzuty. Jest też okre^lu na jako niepowodzenie leczenia.

Jeżeli nie chcemy usuwać wierszy, w którycłi pojawiają się brakujące obserwacje możemy skorzystać z metody imputacji, omówionej w podrozdziale 3.3.1.

Estimate Std. Error z value Pr(>lzl)

(Intercept) -17.3914	4.3757	-3.975	7.05e-05 ***
Nowotwor 2.2586	0.7657	2.950	0.00318 **
log(VEGF) 1.3293	0.4250	3.128	0.00176 **
Signif. codes: 0 '***’	0.001 ‘	**’ 0.01	■*’ 0.05 0.1 '	• 1

■    . ‘Ą

Obie zmienne ilościowe (logarytm z VBGF oraz zaawansowanie nowotworu) wydają się mieć związek z prawdopodobieństwem pojawienia się wznowy, ponieważ odpowiadające im p-wartości są małe. Na rysunku 3.30 przedstawiliśmy funkcje logit charakteryzującą zależność pomiędzy wartością zmiennej ciągłej a prawdopodobieństwem wystąpienia określonego czynnika (w tym przykładzie prawdopodobieństwa wystąpienia wznowy).

Podobnie jak dla regresji liniowej, także w przypadku regresji logistycznej możemy korzystać z funkcji step(stats) (do wyboru zmiennych w modelu) oraz z funkcji predict(stats) (do predykcji wartości p, dla zadanego A'). Korzystając z funkcji step O należy pamiętać, by uprzednio pozbyć się wierszy z brakującymi obserwacjami. W przeciwnym przypadku nic będzie można porównywać modeli z różnymi liczbami obserwacji. Poniżej wykorzystujemy funkcję predictO do oszacowania prawdopodobieństwa wznowy dla różnych poziomów zmiennej opisującej rodzaj nowotworu.

Tabela 3.9: Wybrane pola obiektu klasy sv.mmary.glm

$coefficients	Macierz wymiarów p X 4 z informacjami o ocenie współczynników w modelu (pierwsza kolumna $Estimate), odchyleniu standardowym tych ocen (druga kolumna $Std. Error), wartościami statystyk testowej z (kolumna $z value) oraz p-wartościom wyznaczonym dla hipotezy zerowej o nieistot-ności danego parametru przy dwustronnej hipotezie alternatywnej (kolumna $Pr(>lzl)).
$df	Trójelementowy wektor z rangą modelu, liczbą stopni swobody oraz liczbą parametrów.
$cov.unscaled	Macierz kowariancji dla ocen współczynników.

Rysunek 3.30: Wykres rozrzutu dla zmiennej VKGF i zmiennej Niepowodzenie. Szanj linią przedstawiono dopasowaną funkcję logit, kółeczka odpowiadają pacjentkom

Tabela 3.10: Pola (właściwości) obiektu klasy glrn

$coefficients	Oceny współczynników w modelu.
$fitted.values	Wartości dopasowane, przekształcone przez funkcję wiążącą, w przypadku regresji logistycznej odpowiadają ocenom prawdopodobieństw fi.
$linear.predictors	Wartości dopasowane, przed przekształceniem przez funkcję wiążącą. Używając powyższych oznaczeń wartości te odpowiadają ln
$residuals	Robocze residua z ostatniej iteracji procesu dopasowania modelu. Zamiast korzystać z tego pola zaleca się korzystanie z funkcji residuals.glm(), która umożliwia wskazanie jakie residua nas interesują (parametr type, do wyboru jest wiele różnych typów' residuów, w zależności od tego do czego ich potrzebujemy).
$family	Wykorzystana funkcja wiążąca.
$aic	Wartość kryterium AIC dla dopasowanego modelu.
$iter	Liczba iteracji wykonanych do uzyskania ostatecznej postaci modelu.
$df.residual	Liczba stopni swobody dla residuów.
$converged	Wartość logiczna, określająca czy wykorzystywany algorytm IWLS (ang. ite.rntively reweighted least sguares) zakończył iterowanie ponieważ uznał, że znaleziono maksimum (wartość TR.UE) czy też wykonał więcej iteracji niż założono (wartość FALSE).