PrzykładowezadaniaMO

A

Kolokwium 2 z Metod obliczeniowych, 9.06.2010

1.    Dla elementu jak na rysunku znane są stopnie swobody: Tt = -10, Tj = 20, T3 = 30. Napisać wzory na liniowe funkcje kształtu. Obliczyć temperaturę T(a:o, yo) oraz jej gradient VT(zo, yo) dla xq = lm, yo = 0.25m.

_ y

V

1 m

^x 4

> ^2m -X

2.    Rysunek przedstawia tarczę i jeden element skończony do jej dyskretyzacji. Uzupełnić dyskretyzację czterema dodatkowymi elementami czworokątnymi (muszą być wypukłe), podać ile będzie stopni swobody i obliczyć wektor obciążenia elementu [lj.

3. Dla poniższej ramy zdyskretyzowanej jak na rysunku stopnie swobody są równe u = [0,0,0, -0.05,0.02,0.36,0,0, Oj. Macierz sztywności elementu [2] (z węzłami 2-3) jest równa:

3	0	-9	-3	0	-9
0	2160	0	0	-2160	0
-9	0	29	9	0	14
-3	0	9	3	0	9
0	-2160	0	0	2160	0
-9	0	14	9	0	29

Wektor obciążenia elementu [2] jest równy P2 = (~ql/2,0,ql²/12₎ -ql/2,0, -ql²/l2).

Narysować deformację ramy i wykres momentów w elemencie [2] stosując postprocessing MES. Podać wartości momentu w 3 wybranych punktach.

12 kN/m

5 m 4 rn

A

Kolokwium 2 z Metod obliczeniowych, 9.06.2010

B

1. Dla elementu jak na rysunku znane są stopnie swobody: Ti - 20, Tz = 40, Tj = -50. Napisać wzory na liniowe funkcje kształtu. Obliczyć temperaturę T(xo,yo) oraz jej gradient VT(xo,yo) dla xq — -Im, yo — -0.25m.

y

A

2. Rysunek przedstawia tarczę i jeden element skończony do jej dyskretyzacji. Uzupełnić dyskretyzację czterema dodatkowymi elementami czworokątnymi (muszą być wypukłe), podać ile będzie stopni swobody i obliczyć wektor obciążenia elementu (1).

A^y

3. Dla poniższej ramy zdyskretyzowanej jak na rysunku stopnie swobody są równe u = (0,0,0,0.006, -0.02, -0.14,0,0,0!. Macierz sztywności elementu [2j (z węzłami 2-3) jest równa:

cl

2

( 16800	0	0	-16800	0	0
0	27	67	0	-27	67
0	67	224	0	-67	112
-16800	0	0	16800	0	0
0	-27	-67	0	27	-67
V ^0	67	112	0	-67	224

K

Wektor obciążenia elementu [2] jest równy Pj = (0, -ql/2, ~ql²/12,0, -ql/2,ql‘²/12).

Narysować deformację ramy i wykres momentów w elemencie [2] stosując postprocessing MES. Podać wartości momentu w 3 wybranych punktach.

30 kN/m