pysiak 1 luty

Punkty z ćwiczeń:	Ocena z ćwiczeń:	Grupa:	Data:

Imię Nazwisko i numer Indeksu (drukowane litery)
1 1 M	‘1	l i i l i E! :	1 1111111	1	! Ii

l.Do każdego z pytań podano 4 odpowiedzi w tym tylko jedną poprawną. Postaw znak X w odpowiednim kwadracie.

A □    ;; B □ j C & ą p □

2. Równanie z³ = —27:

A: ma trzy równe pierwiastki z± = Z2 — z$\    B: ma jako pierwiastki trzy licby rzeczywiste ;    C: nie ma rozwiązań

y;

D: ma co najmniej jeden rzeczywisty pierwiastek zt £ R]

A □ i B O ; C □    ; D J8

3. Dla jakich a układ

3	2		X		a
3	a 1		. V .		2 m «

sprzeczny:

A: gdy a= 2; B: gdy a ^ 2; C: niezależnie od a zawsze istnieje rozwiązanie ; D: żadna z tych odpowiedzi;

A □    ; B P :    ; O Jfef j D □

4. Promień zbieżności szeregu potęgowego ^_n=i o,_n(x — l)ⁿ jest nieskończony

A: l%TTi_n-+tx> 5^(3? l)^{u =} 0 ; B: liryin-too — 0 ; C. A_n dm ^ n% 3

3

D: limn-toa= 0;

A □ B □    % GO ;D^

5. Całka nieoznaczona / f'(x)f²(x)dx jest zawsze równa A; zero; B:    + C: jPfM.+fr,    P*

+ C;

A□    ; BK ; G O ; D□

6. Dla funkcji f{x,y) — e^3v*'^]'^2x* zachodzi: 4-    - o- B

^A-- dydx ~ ^U’    J »

dyftz

n. d*f _ a²/ ,

• 9ydx dxdy⁵

D: żadna z tych odpowiedzi

II. Podaj kryterium całko zależności od parametru a.

jego pomocy przeanalizuj zbieżność szeregu    l/n^a w

III. Znajdź ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = x³ -1- y² — 3x + 2y.

Punktacja: Zad.I. 1-6 : 4 punkty, Zad.II i Zad .III: 8 punktów.

1. Jeśli liczba zespolona z = re^ (r, <f> £ R) spełnia

z = o⁴ to argumentem liczby a jest :

z v    ~ ■*“'