SCN
35

a) /^r([jf,])=3»«_I²,

b) f\	IV	I = x, + 2mx,x2 —x2,
C) F|	^Xl W r*i1	= mx, -6x,x2 +3x2 ,
d) F	*1 K	= mx, +4x,x2 +2x,x3 -xf +4x2Xj + 5x^2
	X,.
e) F	*2	= x,^2 +2i»x,Xj -x2 +4x2x3,
	*3. ^X*T
f) F	^X2 2*1 V	= mxf — 2x,x2 + 2 mx2x3 + 2x^2,
g) F	^X2 1*3.	= mx,^2 + 2x,jc2 +mx\ +4x2x3 +mx\.

7. Wektory własne i wartości własne macierzy

Zadanie 7.1. Rozwiązać równania charakterystyczne następujących ma

cierzy:

						'3	0‘				' 1	2'
a) [2],					b)	2	5	t		c)	-2	1	*
	5	6	-	3'		'0	0	r			1	-1		-2'
d)	-1	0		1	. e)	0	1	0	,	f)	-1	2		1
	1	2		1		1	0	2			-2	1		3
	1	0	0	0'							1 0	0		0
	0	1	2	3		-1		0	1 2		0 1	0		0
g)	0	2	1	0	l h)	2		-1	1 0	* 0	0 0	1		0
	0	3	0	1		0		3	^0 _I.		0 0	0		1
											0 0	0		0

Zadanie 7.2. Obliczyć wartości własne podanych macierzy:

-1	-2		0	1	1'		1	3	-5	1
0	2	. ^b)	1	0	1	, c)	0	2	2	-3
1	3		1	1	0		0	0	1	2
-1	0						0	0	0	3

Zadanie 7.3. Wyznaczyć spektrum (widmo) następujących macierzy:

1

1

1

0

	'2	1	f
b)	1	2	1
	1	1	2

0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1