skanuj0015 3

^v* =^vo + gt ’0^t+2

H = vJ + {gt²

Vl — ^v0 __ V" — V"

Rozwiązując ten układ otrzymujemy: t =-, H =

g

2g

Dalej, oznaczmy przez t| czas ruchu na drodze Sj. Następujący układ równań opisuje kinematykę ruchu rzuconego ciała na drodze s\:

^V1 = ^V0 + gt I H

6

= Vi+łS*i²

V — y

Po obliczeniu = —-- i wykorzystaniu wyrażenia dla H (patrz wyżej) drugie równanie z tego

g

układu otrzymuje postać:

1 v? - v ²

2 g

° =v₀ -^V' ^V°+yg

g

, stąd po przekształceniach obliczamy v, =

v,²+5v₀²

RZad44

Jeśli przez t oznaczymy czas ruchu w górę o punktu A do punktu B to odległość h i t są związane następującym układem równań:

f±v = v-gr \h = vt-\gt²

Eliminując czas t obliczamy: v =

Oznaczmy teraz przez H i tj odpowiednio wysokość wzniesienia się kamienia ponad punkt B i czas do tego potrzebny. Kinematykę ruchu kamienia w tej sytuacji opisuje układ równań:

H -\vt_x -\gt² 0 = \v~ gt\

Postępując tak jak poprzednio obliczamy : H —\^v—

2 g

\

v

2 g

y

>

RZad45