str135

Przykład 11

Wyznaczyć rzuty linii przenikania graniastoslupa z ostrosłupem. Podstawy tych wielościanów leżą odpowiednio w płaszczyźnie pionoworzutującej a i płaszczyźnie poziomorzutującej p (rys. 9.12).

Posłużymy się płaszczyznami pomocniczymi przechodzącymi przez wierzchołek ostrosłupa, równoległymi do krawędzi bocznych graniastoslupa. Do wyznaczenia punktów przebicia ostrosłupa przez krawędzie boczne graniasto-słupa użyjemy płaszczyzn pomocniczych, które przecinają płaszczyznę a wzdłuż prostych wyznaczonych przez punkt Q = n n a oraz poszczególne wierzchołki podstawy KLM. Przekroje ostrosłupa tymi płaszczyznami znajdujemy, wyznaczając icli krawędzie z płaszczyzną P. Krawędzie te przechodzą przez punkt R = n n p oraz punkty przebicia płaszczyzny p przez proste wyznaczone przez Q i poszczególne wierzchołki podstawy KLM.

W celu wyznaczenia punktów przebicia graniastoslupa krawędziami bocznymi ostrosłupa użyjemy płaszczyzn, które przecinają płaszczyznę P wzdłuż prostych wyznaczonych przez punkt R oraz poszczególne wierzchołki podstawy ABCD. Wyznaczenie krawędzi tych płaszczyzn pomocniczych z płaszczyzną a pozwoli wykreślić równoległoboki, wzdłuż których przecinają one graniastosłup. Wykorzystamy tu krawędzie FQ i GQ, bo tylko one przecinają podstawę graniastoslupa.