str204

natomiast v_y (krawędź tej płaszczyzny z m₂) przecina kierownicę powierzchni stożkowej w punktach III i IV. Znalezione punkty pozwalają wykreślić tworzące, wzdłuż których y_l przecina obie powierzchnie. Punkty przecięcia tych tworzących są punktami linii przenikania.

10.6.3. Przenikanie dwóch powierzchni stożkowych

Na rys. 10.69 przedstawiono różne przypadki przenikania się powierzchni stożkowych, których osie przecinają się i są równoległe do rzutni. Jeżeli sfera wpisana w jedną z tych powierzchni, ze środkiem leżącym w punkcie przecięcia się ich osi, przenika się z drugą powierzchnią, to kształt rzutu linii przenikania odpowiada rysunkowi I0.69a lub c. Wynika to stąd, że sfera taka, zgodnie z tym co podano w p. 10.6.1, służy do wyznaczenia punktów ekstremalnych 1 i 2.

ar cp_Kn cf>

^b1^lb2> = ⁿ %

1 r a n b, 2 r a n b₂

Rys. 10.69

Jeżeli obie powierzchni stożkowe opisane są na tej samej sferze, to w ogólnym przypadku przedstawionym na rys. 10.69b linią przenikania są

204