s 5

Zad. 1

Obliczyć prawdopodobieństwo awarii elementu konstrukcyjnego, którego nośność R i obciążenie Q są zmiennymi losowymi nieskorelowanymi o rozkładach normalnych. Wyniki pomiarów zmiennej R wynoszą:

172; 200; 196; 228; 204

Wyniki pomiarów zmiennej Q naniesiono na arkusz probabilistyczny rozkładu normalnego.

Zad .2

Nośność elementu konstrukcyjnego R i obciążenie Q są zmiennymi losowymi nieskorelowanymi o rozkładach normalnych o następujących parametrach:

pR-200    oR=20    pQ=135    oQ= 15

obliczyć prawdopodobieństwo awarii elementu metodą Monte-Carlo. Przeprowadzić 3 symulacje korzystając z poniższych liczb losowych:

0,3780; 0,0336; 0,9664; 0,5000; 0,2330; 0,6220

Zad. 3

Zaproponować optymalną wartość współczynnika bezpieczeństwa 0 w poniższym wzorze projektowym przyjmując poniższe parametry statystyczne nośności i obciążeń, prpoprcje obciążeń oraz docelowy wskaźnik niezawodności P T = 3,0. Odpowiedź uzasadnić. l,lDn + l,2Ln+ ł,3Sn= 0Rn

	A.x	Vx	Xxmax	Vxmax	Xxapt	Vxapt	proporcja
R	1,20	0,15					obciążeń
D	1,00	0,10					55
L			1,00	0,20	0,25	0,65	40
S			0,80	0,25	0,20	0,85	5

Zad. 4

Dana jest kratownica jak na poniższym rysunku o elementach doskonale ciągliwych i nieskorelowanych. Każdy z jej elementów zaprojektowano tak aby P=3,5. Obliczyć wskaźnik niezawodności układu. Sporządzić odpowiedni schemat. Skomentować wynik.

Czy wskaźnik niezawodności układu zmieni się, jeśli pręty kratownicy nr 3; 4 i 5 wykonane zostaną nie z jednego lecz z dwóch kształtowników stalowych?

Odpowiedź uzasadnij. Sporządź odpowiedni schemat. Wykonaj odpowiednie obliczenia.