stat9

1.    W wyniku badania współzależności między powierzchnią sklepów a utargiem stwierdzono, że r(xy) = 0,85.

Współczynnik determinacji wynosi wówczas ................ , oznacza to, że ........... wielkości utargu jest wywołane

oddziaływaniem powierzchni sklepów................. wielkości utargu nie jest wywołane wpływem powierzchni sklepów

będąc następstwem oddziaływania innych czynników. Jest to współczynnik ................................. inaczej

nazywany................................Oznaczany jest symbolem...............

2.    xi - liczba oczyszczalni    yi - zanieczyszczenie wody w m³

Funkcja regresji ma postać: y_t = 29 - 152,3x₍.

Współczynnik regresji informuje, że wraz ze zwiększeniem się .................................. o ................

wielkość............................wzrośnie / spadnie średnio o........................

3.    W zakładach odzieżowych przeprowadzono badanie w celu ustalenia zależności między długością serii produkcji

w tys. sztuk - xi a jednostkowym kosztem produkcji wyrobu w zł - yi. W rezultacie otrzymano następujące równania regresji:    x,. = 1,7-0,003j>.    =5160-270x,

Podać interpretację współczynników regresji b_x i b_y. Co można powiedzieć o kierunku i sile zależności między tymi

cechami. W jakim procencie zmienna X wyjaśnia zmienną Y. Jaki jest teoretyczny poziom kosztu jednostkowego przy długości serii 10 tys. sztuk?

4.    Dwa zakłady produkują identyczny wyrób. Modele kosztów miesięcznych są następujące ( xi - wielkość

produkcji w tys. sztuk, yi - koszty w tys. zł): Zakład I j>₍. = 15,5 + 0,4x,.    Zakład II y_t = 15,5 + 0,58x,

Który z przedstawionych zakładów produkuje oszczędniej? Uzasadnij.

5.    Współczynnik regresji liniowej opisujący wpływ wieku samochodu FIAT 126 ( X ) na jego cenę giełdową w tys. zł ( Y ) wynosi b_y = - 0,3. Czy to oznacza, że:

a) przy wzroście wieku auta o 1 % cena auta maleje średnio o 0,3 tys. zł b) przy wzroście wieku auta o 1 rok cena auta maleje średnio o 0,3 tys. zł c) przy wzroście wieku auta o 1 rok cena auta maleje średnio o 0,3 %

6.    Zbadano zależność między miesięcznym spożyciem mięsa w kg na 1 osobę w rodzinie (Y) i liczbą osób w

rodzinie (X). Otrzymano informacje: j>, = 5,12 - 0,46x_/    (p² = 0,1325

Zinterpretować współczynnik regresji

Zinterpretować współczynnik determinacji.

Zinterpretować współczynnik korelacji

7.    Jak silnie powinny być skorelowane (w sensie korelacji Pearsona) dwie cechy ilościowe, aby jedna wyjaśniała

drugą w 30%? □ 0,873    □ 0,548    □ 0,837    □ żadna z powyższych

8.    Celem badania jest określenie zależności między udziałem wytwórców na rynku a jakością ich wyrobów. Udział na rynku - Y mierzono w procentach, zaś jakość wyrobów - X oceniano za pomocą obiektywnej procedury w skali od 0 do 100. Na podstawie 13 obserwacji (wytwórców) obliczono współczynnik korelacji Pearsona, który wyniósł 0,96.

Wynik ten oznacza, że.......................................................................................................................

Liniowa funkcja regresji udziału rynku względem jakości wyrobu będzie dopasowana w..................%

Wielkość, którą należy zastosować, aby uzyskać tę informację nosi nazwę:..........................................................................

9.    Badanie dopasowania funkcji regresji (cechy Y ze względu na cechę X) do danych empirycznych dało wartość

współczynnika zbieżności (p² = 0,07. Współczynnik determinacji wynosi...................Oznacza to, że......................

Dopasowanie funkcji należy ocenić jako....................

10.    Współczynnik korelacji liniowej Pearsona przyjmuje wartość bliską jeden. Oznacza to, że...................................

11.    Do zbadania współzależności pomiędzy pozycją firm w rankingu przedsiębiorstw według ich rentowności, a

wysokością ich rocznych obrotów należy posłużyć się współczynnikiem ................................................................, który

przyjmuje wartości z przedziału........................

12.    Funkcje regresji opisujące zależność pomiędzy wielkością połowów ryb w tys. ton - y i długością rejsu statku

rybackiego w dniach - x mają następującą postać:    y. =-1,428 + 0,035x_;.    x_; =57,571 + 20,226y_t

Oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji...........................................................................................................................

13.    Spośród studentów pewnej uczelni wylosowano niezależnie 10 studentów IV roku i otrzymano średnie oceny uzyskane w sesji letniej na I roku studiów (xi) oraz na IV roku studiów (yi). Na podstawie tych danych wyznaczono 2 funkcje regresji i otrzymano b_x = 0,955 oraz b_y = 0,6112. Co można powiedzieć o korelacji między cechą xi i yi. Jest

to korelacja o kierunku.......................o...................................sile między cechami.