Statystyka 2

Zadania PSEiMF

1.    Pierwotny kapitał 1 000 zł został wpłacony do banku na okres 5 łat. Stopa procentowa określona przez bank jest stała w całym okresie i wynosi 4%. Jaką sumę otrzyma przeciętny Kowalski z banku po 5 latach oszczędzania?

2.    Inwestor zamierza wykonać wymianę dachu i zastanawia się jaki kapitał zbierze za 3, 5 i 7 lat. Inwestor posiada wkład w wysokości 10 OOOzł. Obliczy wysokość współczynnika kapitalizacji oraz wysokość kwoty przyszłej, jaką będzie mógł przeznaczyć na wspomniany remont. Należy przyjąć, że stopa procentowa jest stała w całym okresie i wynosi 7%.

3.    Oblicz skumulowaną wartość rosnących odsetek za okres ich naliczenia oraz odsetki uzyskane odpowiednio w roku 4,6 i 8 dla danych z zadania 2.

4.    Zarządca nieruchomości wpłacił 14 OOOzł na lokatę bankową. Po 5 latach całość zgromadzonego kapitału przekaże na fundusz remontowy we Wspólnocie Mieszkaniowej Lokata 5-letnia oprocentowana jest na stałym 5% poziomic, a odsetki kapitalizowane są co > pół roku.

5.    Rzeczoznawca majątkowy określając wartość w podejściu dochodowym założył 5-letni

okres prognozy i przystąpił do określania wysokości przychodów z czynszu potencjalnego (DPB). Rozpoczął od zestawienia wartości wyjściowych na poziomie: DPB - 12zł/m2, r ■ 8%. W trakcie analizy okazało się jednak, że poziom czynszu potencjalnego będzie się zmieniać (wzrastać) o 5% w drugim roku, 6% w trzecim roku, 4% w czwartym roku i o 5% w    Oblicz wysokość czynszu potencjalnego na koniec każdego okresu prognozy, i

6.    Oblicz sumę kosztów operacyjnych po 4 latach wiedząc, ze ich poziom określono w wysokości: media - 3,6złm2, wywóz nieczystości - l,6zł/m2, fundusz remontowy -l,80zł/m2. W okresie prognozy stopa kapitalizacji kształtować się będzie na poziomie 6%, 5%, 6% i 7% dla mediów i funduszu remontowego w poszczególnych latach oraz 5%, 6%, 5% i 7% dla wywozu nieczystości.

7.    Dla danych z zadania wyżej oblicz koszty mediów przy założeniu kapitalizacji kwartalnej.

8.    Dwóch rzeczoznawców majątkowych dokonało określenia wartości dochodów z nieruchomości za 7 lat. Wartość obecną przyjęli na poziomie 160 OOOzł i zastosowali oprocentowanie na poziomie 8% rocznie. Pierwszy rzeczoznawca zastosował kapitalizację półroczną a drugi kwartalną. Policz efektywne stopy, które zastosowali obaj rzeczoznawcy oraz kwotę o jaką wzrosła wartość dochodów w obu przypadkach.

9.    Proszę obliczyć efektywne stopy procentowe dla wybranych warunków oprocentowania lokat w przykładowych bankach:

a)    roczna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 19%;

b)    półroczna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 19%;

c)    kwartalna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 19%;

d)    miesięczna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 19%;

e)    półroczna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 18,4%;

f)    kwartalna kapitalizacja, nominalna stopa procentowa 18%.

10.    Oczekuje się wzrostu pierwotnego kapitału 100 OOOzł do poziomu 200 OOOzł w ciągu 4 lat przy rocznej kapitalizacji odsetek. Należy obliczyć wymagany do osiągnięcia tego wzrostu poziom rocznej stopy procentowej w warunkach rocznej i kwartalnej kapitalizacji odsetek.

11.    Rzeczoznawca majątkowy zamierza zastosować w operacie szacunkowym 2 stopy kapitalizacji. Pierwszą w oparciu o nominalną stopę procentową na poziomie 6,5%, drugą zaś w oparciu o nominalną stopę procentową na poziomie 7%. Pierwszą stopę będzie wykorzystywał w okresie, gdzie zakłada się występowanie inflacji na poziomie 2,6, a drugą w okresie, gdzie zakłada się występowanie inflacji na poziomie 3,1%. Oblicz realne stopy procentowe.

12.    Rozważmy ciąg jednakowych płatności na specjalny fundusz (cele remontowe we wspólnocie mieszkaniowej) w wysokości 1 400zł każda, dokonywanych przez okres 4 lat, przy nominalnej stopie procentowej wynoszącej 6% i rocznej kapitalizacji odsetek na rachunku bankowym. Należy obliczyć wartość przyszłą(FV) ciągu tych płatności, jeśli są one wnoszone na koniec każdego roku.