Wykreślanie elipsy konstrukcja

Przykład 3-23. Narysować elipsę, mając daną dużą oś AB oraz ogniska F, i F₂.

Elipsa wyróżnia się szczególną właściwością: suma odległości każdego punktu na obwodzie tej krzywej od jej ognisk jest wielkością stałą i równa długości dużej osi elipsy.

Zadanie rozwiążemy w sposób uproszczony. W punkty F, i F₂ wbijamy szpilki i zakładamy na nie nitkę związaną w obwód zamknięty, którego długość jest równa sumie długości dużej osi i odległości ognisk, tj. AB + F,F₂. Następnie zataczamy ołówkiem linię krzywą, prowadząc ołówek w sposób pokazany na rys. 3-36.

Rys 3-36. Praktyczny sposób rysowania elipsy

Przykład 3-24. Wykreślić elipsę wpisaną w dany równo-Icgłobok ABCD.

Boki równoległoboku dzielimy na połowy i prowadzimy proste przez punkty E i O oraz H i F (rys. 3-37 /). Odcinki BF i OF dzielimy na dowolną liczbę równych części, np. siedem. Następnie punkt E łączymy kolejno z punktami /. 2,3,... położonymi na odcinku BF. a z punktu C prowadzimy proste przez punkty /'. 2\ 3', ... znajdujące się na odcinku OF. Punkty przecięcia prostej El z Cl, E2 /. C>' itd. wyznaczą obwód elipsy w jednej ćwiartce równoleg-loboku. Postępując w ten sam sposób otrzymamy elipsę w drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce (rys. 3-37 //)

Przykład 3-25. Wykreślić krzywą koszową (owal). | daną dużą oś AB i małą oś CD.

nku»

3-38. %

jetraln

a pra

nolcglobok

Rys 3-37 Wykreślanie elipsy wpisanej

WvstauM*«'- -

Z punkiu O zakreślamy okrąg o promieniu AO^ 3-38) Przetnie on przcdłu/.enic małej osi w pu^f 1 D\ Łączymy punkty A i B z punktami C i 0 i» z punktu C i z punktu D luki o promieniu CCj Łuki te przetną romb ABCD w punktachjpF