(16)

Ćwiczenie nr 6

Wyznaczenie współczynnika sprężystości sprężyny

I. Wyznaczenie współczynnika sprężystości k z zależności wychylenia sprężyny od wartości działającej na nią siły

1. Wiadomości ogólne

Działając na sprężynę siłą F powodujemy jej wydłużenie o s, Wydłużenie to jaj proporcjonalne do działającej siły

x ~ F.

Zmieniając strony, proporcję tą możemy zapisać jako:

F~x

Stawiając zamiast znaku proporcjonalności współczynnik proporcjonalności otrzymujemy

F = kx

Stała | nosi nazwę współczynnika sprężystości sprężyny i wyrażona jest w

Odkładając na osi | wartość sity rozciągającej, na osi x wychylenie sprężyny z poloienii; równowagi (x) otrzymujemy następujący wykres:

F (F

x(mj'

Z wykresu zależności F(x) możemy odczytać wartość współczynnika sprężystości:

2. Przebieg doświadczenia

W doświadczeniu silą rozciągającą sprężynę jest ciężar zawieszonych na niej odważników. W pierwszej fazie eksperymentu, aby wstępnie rozciągnąć sprężynę zawieszamy na niej odważnik o masie mg i stan ten przyjmujemy za stan wyjściowy. Na suwmiarce zero odpowiada położeniu xo (górna powierzchnia odważnika). Jeżeli na sprężynie zawiesimy odważnik o masie mo = SOg. będzie na nią działać silą

i E)' = mo'g.

pod wpływem której, górna powierzchnia odważnika przesunie się w dól. Odpowiada jej położenie które odczytujemy na skali suwmiarki.

Wydłużenie sprężyny o wynosi zatem :

SileFj = 2-mo'g odpowiada wydłużenie “*s,ild.

Wyniki pomiaru notujemy w tabeli przy czym wydłużenie ■^tj mierzymy przy zawieszaniu, a później przy zdejmowaniu odważników (xi).

Nr		|	^x,		, jr^Xr^+X>
	•.nr..;				^r 2 -
1	■ nip’ ■
2	2gj .
■ i	im
4	$ ^mo
H	S^mo

Wydłużenie dla każdego pomiaru jest wartością średnią ^xr i ^xi. Korzystając z otrzymanych danych sporządzamy wykres zależności F(x), z którego wyznaczamy stałą sprężystości sprężyny k .Pomiar przeprowadzamy dla dwóch różnych sprężyn.

33