010 

OA« ii

(V|A| |B| sln«p

Ky> UH ftwimeiiyeinii    iloczynu wekiomwejin

Wykorrywąjąc włtunolOl iloczynu wektorowego otrzymujemy rulucjo między wektoramiłcdtKMAkowynii f .j.k ,

7x7-o	7x/as|.
Jx;»o,	yx*«7	kxj*~i
jtxii sO	kxf=]	X S-i i 4

Wckiu; C będący iloczynem wektorowym wektorów A i B można zapisać pi*pr/cz składowe tycli wektorów i wersnry osi x. y. i w sposób następiyący

C*AxB~{A, -7+ii,Ą* A. k)X(B, I +B_y j + B,-k)

po przekształceniach otrzymujemy

Ć=(A_yB_:-AĄ)J + (A_tB_x-A_zBJj+(A,B_>-A_>.B,)k

Iloczyn wektorowy można również zapisać następująco

n.i

ć =

CU6)

A, A_yA.

B, B_fB,

1.4. Moment siły względem osi

Pojęcie momentu siły względem dowolnego punktu jest znane z fizyki. Można je również przedstawić jako iloczyn wektorowy, tzn. iloczyn wektora promienia r i wektora siły P (rysunki 1.6, 1.7). Moment M, siły P względem początku układu współrzędnych jest wektorem, natomiast jego wartość jest rów* na podwojonemu polu trójkąta OAB.

M,* Ił*'U'

Ry». 1.4. Moment M» dl) P Włąlołem punktu O itru i/ut »«Mor* M,n»oł r

Moniem siły I* względem oni / jest równy rzutowi nn tę o* momentu My Inaczej mówiąc momentem siły P względem osi t nazywamy moment rzutu P¹ danej siły nn płaszczyznę prostopadłą do tej osi względem punktu O. w którym oś przebija płaszczyznę.

1.5. Moment siły względem punktu

Moment slly P względem punktu O jest iloczynem wektorowym promienia wektora r oni/, siły P.

B

/ A

jr _

Sfe* |p|rs/no

Ryv 1.7. Momcm dh P względem punktu O

Moment siły P względem początku układu współrzędnych roozna obliczyć rozpatrując jego składowe, które są momentami siły P w/gjędcm osi x. y. z. WajloSć momentu ino/jut równttó obliczyć bezpośrednio z wyznacznika.

11