019 (23)

Graniastosłupy

C’

h- + r=cT-h² = cP-iP Ir = 8- - (2'fi)² Ir = 64-8 /i² = 56 li = 2Vl4 cm

Wstawimy dane do wzoru na objętość graniastoslupa i otrzymujemy:

V—P_p - h

V=Jh

V= 4 • 2Vl4 = 8 Vl4 V- 8Vl4 cm'

Teraz przystąpimy do obliczenia pola powierzchni całkowitej graniastosłupa. P = 2P + P.

e    p h

= 4a • h

P_b = 4-2-2>/l4=16Vi4 P_h = 16w/ j 4 cm²

Wstawiamy do wzoru na P = 2P + P_h i otrzymujemy:

P= 2 - 4+ 16Vl4 = 8+ 16VT4 = 8(1 + 2Vl4)

P = 8(1 + 2\'T4) cm² Odpowiedź

Objętość graniastosłupa wynosi V = 8m14 cm³, natomiast pole powierzchni całkowitej P - 8( I + 2V14) cm².

ZADANIE 3_

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 11 cm.

19