01 (141)

rm I    nu IhilM.i.fc immUN ikawHitinnh

2.    Sprawdź. czy wt/yillic równam* lego modelu są jednoznacznie kIch tyfikowałne.

3.    Wiadomo, te macierz ocen elementów macirr/y II (postaci /rcdukowaiwi rozważanego modelu) uzyskana na podstawie ilan>vh z 21) okresów jest post*. i

II -

-2 2 10 I 2 20 6 -3 10

Wyznacz prognozy wartości zmiennych łącznie współzależnych na okir«i T= 21. 22. 23 wiedząc. Ze zmienna X„ je*t loZsamoiciowo równa 1 (X,, a l> natomiast lunkcje trendów po/ouałych znttcnnych z góry ustalonych oszacowane ni podoawie danych z tych samych 20 okresów są postaci: i„ = 5+41, i„ = I0t2 Im

5.34.    Na podstawie obserwacji z 12 kolejnych lat oszacowano następu,i« . model wiclorównaniowy:

X.-2a_łl+3a„ + 2z+3 + r,₁₁ y.i = 2y„ + 4y, ,, + 5+e.,.

»o = 3y_łltO„s*_łl-*4+e_IJ.

Wyznacz prognozę zmiennych łącznic współzależnych na okres T - 14 jhm założeniu, te r„ , - 10. *_M , = 12. z_tiJ = 50. *_{l4 3} - 53.

5.35.    Dla Wtelkiej Brytanii zbudowano następujący irxxiel wiełoeównanmo.

*n ■ yu^ri

^>2    +Yt>X,i⁺Y:*X<**fil-

gdzie: Y„ — całkowite wydatki na zdrowie na osobę w funtach szteilingach, ) — zgony noworodków na 1000 urodzeń żywych: X„ — zmienna Y_lt w/ifi» z rocznym opóżmemem: X_rt — PKB w cenach bscżących w euro na mieszkań.» X„ — liczba lekarzy na 100000 ludności: X„ — zmienna tożsamościowa iówm jedności (X_l4 ■ IX

I. Wykorzystując dane zawarte w poniższej tablicy oszacuj parametry legi

równania.

R<*	X*	y.i	*i2	*.l
i9«	9.0	MO	12 300	27X6
	*.4	W?	1377*	281.8
IW)	7.9	9S7	13518	2*6.1
19*1	7.4	1006	14416	2*6.8
I9M	9.6	1170	14 201	296.9
19*3	6.3	1165	14075	296.9
19*4	6.2	1213	14 947	3W.I
I9ł?	6.2	12*6	14«7	3010
19*6	6.1	1304	15795	3130

Wykorzystując tincowwy model wyznacz prognozy zmiennych łącznie • ₁₍..l/jli-/nyth na lula IW7 I9W om/ uccik tx unie średnic Mody predykcji tych

puyni/.

5.11. Sprawdziany

M	Odp	Wykorzystując liniowy lub sprowadzało) do postaci liniowej model przyczynowo-optsowy mo/na:
•		a) cccnić silę wpływu poaczegótnydi zmiennych na zmienna prognozowana.
b		b) oszacować tx antę błędy wyznaczonych na jego podstawie prognoz.
l*		c) nu jego podstawie uzyskać prognozy wariantowe.
M	IKlp	Wady modelu przyczynowo-opssowego to:
		u) probłemy przy estymacji parametrów związane z możliwością wystąpienia zjawisku wspriłlimowości. b) modJiwaść ohlic/cnin prognoz wariantowych.
h
i'		C) potrzeba wyznaczenia wartości zmiennych obcinających w okresie. na który buduje sic prognozy.
M		W celu wyboru postaci zwia/ku funkcyjnego / między zmienna objaśniana a zmiennymi objaśniającymi przy budowaniu prognostycznego modelu przyczynowo-opisowego moZemy wykorzystać: a) istniejąca teorię ta temat prognozowanego zjawiska.
M
h		b) analizę materiału statystycznego.
*		C) w-spółliniowość zmiennych objaśniających
M	Odp.	W poprawnie zbudowanym modelu przyczynowo-opisowym
*		a) powinna występować silna korelacja między zmiennymi objaśniającymi.
h		bl zmienne objaśniające pow inny być w jak najmniejszym stopniu skorelow ane między sobą.
| (*		C) zmienne objaśniające nie powinny być skorelowane ze zmienną objaśnianą