076 w

mzx

ę—yfZ

ftn }t2 ii lWL».7r.ir>i cryacgg kmam a pomocą kola Mohxz<7_: = q. oj = -a. bi Sapręta j i e&iatakxrm prry czyttym icioanul ona grafiara imciprcMcja praee Hoo*c"s dli scńnaia

Rozpatrując w najprostszej formie prawo Hooke~ą dla rozciągania mówimy, że odksaakoia są wprost proporcjonalne do naprężeń i zapisujemy to poznanym juz wzorem, następnie patrząc na naprężenia styczne T i powstający pod ich wpływem kąt odkształcenia postaciowego y (rys.l8.2b) przez analogię możemy sformułować prawo H<«pke’ą dla ścinania.

r=

X

G

08.I)

Podany wzór ma budowę analogiczną do prawa Hookc'a przy rozciąganiu £ =—. W przypadku ścinania kąt y zależy od naprężeń stycznych T oraz od

współczynnika proporcjonalności Ci współczynnik ten nazywamy modułem od' kształcenia postaciowego; lub modułem KirchbolTa. Wykorzystując prawo Ho-okc*a dla trójkienmkowcgo stanu naprężenia, otrzymujemy odpowiednio gdy 0}

■ • Oi, Oi ■ 0

/ulem

e, ■— (o+v-cr)' c_: *» — (-<r-v •<?)

Kl-W-f

Ko/pauąjąc odkształcenia pokazane na rysunku I8.2H, /akładmny, że element kwadratowy obrócony pod kątem a - 45° przed odU/inłccnicm mu przekątne równe 2, wówc/at Ich wymiary po odkształceniu wynoszą odpowiednio 2(1 ♦ ŁJ

Po porównaniu ouzyruujeny

1-g

r*l k* 7 = 2 £

J45-IU    ąlri

“    2 J l + tg-45 igf ! + §

4h—lyriifa^» y. tg/

t    o . <r„

y-77 ale T = a =3    —=2 -r(l4-v)

O    GE

skąd ostatecznie otrzymujemy zależność między modułem Y«np E tot dołem odkształcenia postaciowego G. zwanego również aodułtB sanami

G =

_ i

2(1+v)

(ISJl

Powyższy wzór umożliwia analizę naprężeń i odkształceń przy ścinaniu lub skręcaniu.

18.2. Ścinanie technologiczne

Przedstawiona wyżej analiza teoretyczna ścinania ma zastosowanie w obliczeniach wytrzymałościowych elementów skręcanych i w złożonych stanach obciążenia. W praktyce inżynierskiej spotykamy się często / prostymi przypadkami tzw. Ścinania technologicznego, przy projektowaniu p>>tączcń konstrukcji spawanych i nitowanych. Najprostszy przy kład takiego połączenia przedstawiono no rys. I8J. Jest to przykład obliczenia nitów na ścinanie. Owić blachy potącziw no nakładkami, a następnie połączono nitami. Znkładąjąc, zc połączenie jest roz-ciągnnc siłami P. każda z nakładek przenosi siłę P>'2 W przypadku, gdy siły te przekroczą pewne wartości może nastąpić ścięcie nilów Zakładając, żc naprężenia ścinające nity nie mogą przekroczyć wartości dopuszczalnych przyjmujemy następujący wnninck prcycktowauiu połączeń nitowanych:

r

P

2F_mu

2F ... —ri*. ml*

(18.3)

Naprężcnin te powinny być takie, aby połączenie pracowało hc/pioc/nie. Przekroje poprzeczne nitów są kolami o środnicy d i wynoszą !%.„« Rd M, skąd

Tl

BIBLIOTEKA GŁÓWNA Pt