118 9

<25.4}

A **

Łf ⁵‘

ffc* (253)

i • nazywamy smuktócśą pręta

Wykres naprę/ea krytycznych dMjcawycb wg wzoru Eulera OSA) jest hiperbol przy c/ym dU prętów fcnJtfcfch s -»0. a naprężenia krytyczne dążą do nieskończoności («v -* ■ l cojdL * winno nic ma sensu fizycznego. Przy założeniu stosowalności praw a Hookca naprężenia nic mogą przekroczyć granicy proporcjonalności

Na podOawic wzorów (25.4) i (25 5) możemy obliczyć siłę łub naprężenie krytyczne w sprężystym oLitue wytoczeni*, to znaczy dla naprężeń mniejszych od ęmc) pnęocjoaałnr»tfi < o^) i sraukkdd większej od granicznej > > ty SnuAkM graniczną obliczamy ot podstawie wzoru Eulera, zakładając

W prnpadka. gdy rcupatnącmy ściskanie prętów krępych s < wówczas wg waon Eulera naprężeń 2 będą większe od granicy proporcjonalności (Ot > G^) i dla tego przypadku w nv (25.3) mc może być stosowany.

Rys. 752. a > Długości uyłMcmmme dli różnych sposobów podparcia, b) Wykres naprężeń krytycznych o„ w Aukcji smuktóci s. ej$t na rysunku przedstawiono sprężysty onzokspręfytfy ukra wyboezenia

2akiea sznuk kości, gdy « < v_r nazywamy wytoczeniem nieipręźysiyti. Napm szesbnicj Acmmanc a dwie metody obliczeń; metoda prerflej Tetmajera - JmiĄ dtfcgo oraz paraboli Johnsona - Onenfdda Metoda pn**) Tetmajera - Imlk •tkiego polega na założeniu, ze naprężenia ra Hr.iizwą funkcja umkJośeJ

G_b *a-b-S.    OSĄ

Współczynniki a i b obłkzamy. ptwąc ró wnanie prmtej praraWLopcej przez dwa punkty, gdy o* = <Vw wówc/aa • » >„ oraz gdy tv •    » * 0, tkąd

otrzymujemy

Smuklość obliczamy jak poprzednio wg (25.5); po podstawieniu (25J) do(25.2) otrzymujemy

Metoda ta jest często stosowana / uwagi na prostotę obliczeń i dobrą zgodność z wynikami badań doświadczalnych. Po obłiczemu napężeń krytycznych wartość siły krytycznej obliczamy mnożąc naprężenia przez przekrój poprzeczny

nm

Obciążenie użytkowe musi być znacznie mniejsze od obciążenia krytycznej, zatem we wszystkich przypadkach otoczeń po wymruczeniu ebeu/om kryiycr-nego określamy dopuszczalne wartości iii stosując odpowiednie »sppfczyor.iij bezpieczeństwa

BLm**    ołuj

#

Szczegóły dotyczące obliczeń na wytoczenie można znair/ć w cytowtną na końcu skryptu literaturze.

Przykład

1. Obliczyć wartość siły krytycznej Pu ściskającej pręt przeduaw-wny i na rysunku 25J. Dane; / = 4.0 m a ■ 2flmm. (W* 250 MPa, <fa-300 MPł E * 2 • 10* MPa. n - 3. Pręt jest ściskany sity P. końce pręta zamocowano w sposób blokujący obroty, górny koniec pręta zamocowano tak. h- możliwe jest I jego pionowe przemieszczenie.