30269 Matem Finansowa8

118 Ciągi kapitałów

Obliczanie aktualnej wartości kapitału nazywamy aktualizacją, natomiast moment

czasu, na który aktualizujemy wartość kapitału, nazywamy momentem lub datą aktualizacji.

O przypadku obliczania aktualnej wartości kapitału na moment początkowy t=0, mówimy w skrócie początkowa, aktualna, obecna lub bieżąca wartość kapitału.

Wymienione wyżej skróty są odpowiednikiem równie często używanego angielskiego terminu Present Value (w skrócie PV).

Ze wzoru (4.1) wynika, że w zależności od tego, czy data aktualizacji następuje po dacie kapitału, czy też ją poprzedza, dla obliczenia wartości aktualnej kapitału posługujemy się operacją oprocentowania lub dyskontowania kapitału.

(K_a,a)

(K„t)

(K„,b)

(t- a) okresów bazowych

(b-t) okresów bazowych

daja aktualizacji

t

data kapitału

data a!

ktijalizacji

dyskontowanie

oprocentowanie

K_a= K, d(t-a)

K_b=K, k(b-t)

Rys.4.1. Aktualna wartość kapitału

Podana wyżej ogólna zasada wyznaczenia aktualnej wartości kapitału może być skonkretyzowana przez podanie szczególnych warunków oprocentowania i dyskontowania kapitału.

Tak więc w przypadku oprocentowania prostego mamy: