Matem Finansowa4

134 Ciągi kapitałów

Otrzymana różnica w wyniku obliczeń dla dwóch różnych momentów równoważności jest konsekwencją własności procentu prostego, a mianowicie braku przechodniości relacji równoważności kapitałów (por. przykład 4.3).

ad.b) Przyjmując warunki oprocentowania złożonego z przykładu 4.6, otrzymujemy następujące równanie równoważności na początek roku:

_T,(°) _n .*-6 ,, ...-12 K =x(l+i) +x(l+i)    ,

co po podstawieniu danych daje

934 = x 0,9420 + x-0,8874 ,

a stąd mamy:

x= 510,54 zł.

Równanie równoważności dla końca roku ma postać:

K⁽¹²⁾ =x(1 +i)⁶ +x,

a po podstawieniu danych (por. przykład 4.6) otrzymujemy:

1052,47 = 2,0615x, czyli

x= 510,54 zł.

Otrzymane wyniki są niezależne od wybranego momentu równoważności. Wynika to z własności procentu złożonego - relacja równoważności kapitałów jest przechodnia (por. wzór 4.6).

*

Konsekwencją własności relacji równoważności dwóch kapitałów są następujące własności relacji równoważności ciągów kapitałów:

Dla procentu prostego relacja równoważności ciągów kapitałów nie jest relacją przechodnią względem czasu.

Dla procentu złożonego relacja równoważności ciągów kapitałów jest relacją przechodnią względem czasu.