Matem Finansowa0

160 Ciągi kapitałów

Różnica pomiędzy stopą rynkową (bankową) a stopą inflacji wynosi odpowiednio 6,42% oraz 6,98% i różni się od rzeczywistej stopy procentowej od około 0,64% do 0,68%. Wyniki pozostałych obliczeń zamieszczono w tabeli 4.3.

*

Wykazaliśmy, że inflacja wpływa na spowolnienie tempa wzrostu wartości kapitału. W oczywisty sposób inflacja wpływa również na zmniejszenie realnej wartości kolejnych rat renty. Wpływ ten potęguje się w miarę upływu czasu. Zatem aby zachować realną wartość rat renty, należy odpowiednio zwiększać (indeksować) ich nominalne wartości.

Z kolei pokażemy, jak przy założeniu stałej stopy inflacji w całym okresie wypłacania renty określić metodę obliczania rat indeksowanych (metoda indeksacji), gwarantujących utrzymanie realnej wartości renty i jej rat.

Wprowadzimy następujące oznaczenia:

Rj - rata renty prostej płatnej z dołu j=1,2,.. .n, i,. - rzeczywista stopa procentowa renty, r - stopa inflacji odnosząca się do stopy i_r, i - rynkowa stopa procentowa odnosząca się do stopy i_r.

Rj- indeksowana wartość raty R, dla j=1,2,.. .n (rata renty indeksowanej).

Zaktualizowana na początek renty wartość j -tej raty wynosi:

R j (l+i_r)~^j dla j=1,2,... n

natomiast zaktualizowana na ten sam moment wartość indeksowanej j -tej raty jest równa:

Rj(l+i)^_j dla j=1,2,... n

Zwróćmy uwagę na sposób aktualizacji rat. Raty renty wyjściowej zostały zdyskontowane przy użyciu rzeczywistej stopy procentowej, natomiast raty renty indeksowanej zostały zdyskontowane przy użyciu rynkowej stopy procentowej.

Aby zachować realną wartość rat, renty obie zdyskontowane na początek renty powinny być sobie równe (zasada równoważności kapitałów), z czego wynika, że:

R j(l+i_r)^-j =Rj(l+i)^-j dla j=1,2,... n.    (4.59)

—