65395 Matem Finansowa6

156 Ciągi kapitałów

Tabela 4.1. Funkcje finansowe procentu złożonego. Stopa procentowa i =0,24.

n	(1+i)"	v^n	^a n)	^snl	^^anl
1	1,24000	0,80645	0,80645	1,00000	1,240000
2	1,53760	0,65036	1,45682	2,24000	0,686429
3	1,90662	0,52449	1,98130	3,77760	0,504718
4	2,36421	0,42297	2,40428	5,68422	0,415926
5	2,93163	0,34111	2,74538	8,04844	0,364248
6	3,63522	0,27509	3,02047	10,98006	0,331074
7	4,50767	0,22184	3,24232	14,61528	0,308422
8	5,58951	0,17891	3,42122	19,12294	0,292293
9	6,93099	0,14428	3,56550	24,71245	0,280465
10	8,59443	0,11635	3,68186	31,64344	0,271602

Przykład 4.12.

Interpretujemy liczby zawarte w siódmym wierszu tabeli 4.2.

a) v⁷ =

1

1

1+i

(1+i)'

-=(l+i) ⁷ =(1+0,24) ⁷ =0,2218

To oznacza, że aby po 7 okresach bazowych uzyskać z inwestycji kapitałowej kapitał o wartości 1 zł, należy na początku zainwestować v⁷=0,2218 (tj. około 22 groszy).

b)    (1 +i)⁷ = (1 +0.24)⁷ = (1,24)⁷=4,5077

To oznacza, że jeżeli na początku zainwestujemy 1 zł, to po siedmiu okresach bazowych możemy otrzymać z tej inwestycji dochody o wartości

(1,24)⁷=4,5077 (około 4,51 zł).

c)    a-|=X(l+i)“^j =i(l+0,24)-^j =3,2423

¹ j=l    j=l

To oznacza, że wartość w momencie początkowym renty składającej się z siedmiu wypłat po złotówce na końcu każdego okresu bazowego jest równa około 3,2423 zł. Za taką rentę można zapłacić około 3,24 zł.