Matem Finansowa3

Dyskonto złożone 113

Przykład 3.9.

Posługując się zasadą dyskonta złożonego, wyznaczyć zdyskontowaną na moment początkowy t=0 wartość kapitału 200 zł. Obliczenia przeprowadzić dla t=1,2,3,4,5 bazowej stopy procentowej i=0,2, kapitalizacji w podokresach z dołu dla m=1,2,4,12 kapitalizacji w okresie stopy procentowej.

Obliczenia przedstawimy dla t=5

-    kapitalizacja roczna m=1, (por. wzór 3.37)

K₀(5) = 200(1 +0,2)'⁵ = 80,38 zł

-    kapitalizacja półroczna m=2, (por. wzór 3.40)

Kq (5) = 200

= 77,11 zł

( 0 2^v2'⁵ 1 + —

2

- kapitalizacja kwartalna m=4, (por. wzór 3.40)

-4    0,2 Y⁴⁵

Ko (5) = 200

1+—

4

: 75,38

- Kapitalizacja miesięczna m=12, (por. wzór 3.40)

1 +

(\2) 12

Kj)² (5) = 200

-12-5

= 74,18

Pozostałe wyniki obliczeń zamieszczamy w tabeli 3.5.

Tabela 3.5. Zasada dyskonta złożonego (K_t=200, i=0,2, m=1,2,4,12-liczba kapitalizacji).

Numer roki	Zdyskontowana na n lat wartość kapitału końcowego 200 zł
n	Kapitalizacja roczna m=1	Kapitalizacja półroczna m=2	Kapitalizacja kwartalna m=4	Kapitalizacja miesięczna m=12
0	200,00	200,00	200,00	200,00
1	166,67	165,29	164,37	164,02
2	138,89	136,60	135,37	143,51
3	115,74	112,89	111,37	110,31
4	96,45	93,30	91,62	90,46
5	80,38	77,11	75,38	74,18