Matem Finansowa 7

Dyskonto proste rzeczywiste 97

Ponieważ wiemy jednak, że wartości funkcji D(t) wyznaczają wartość kapitału początkowego, jaki należy zainwestować w momencie t = 0, aby w ustalonym momencie czasu t uzyskać kapitał K_t, to wygodniej jest stosować wzór równoważny, który otrzymujemy z wzoru (1.8) ( por. wzór 3.13) przez wyznaczanie zmiennej K₀.

Dyskonto proste rzeczywiste 97

K₀ = K_l(l+itr¹

dla te R⁺

(3.16)

Ostatecznie po powiązaniu początkowej wartości kapitału K₀ z czasem dyskontowania t otrzymujemy wzór:

K₀(t) = K_t (1+it)^-1

dla te R⁺

(3.17)

Ko(t) - funkcja dyskonta rzeczywistego (zdyskontowana na t okresów wstecz wartość kapitału K,),

K,    - wartość kapitału dyskontowanego,

i    - bazowa stopa procentowa,

t - czas dyskontowania liczony w okresach bazowych,

(1+it)'¹ - czynnik dyskontujący dyskonta prostego rzeczywistego.

Zauważmy, że funkcja dyskonta prostego rzeczywistego nie jest funkcją liniową (por. wzór 3.17 funkcja homograficzna)

Rys. 3.3. Procent prosty. Dyskonto proste rzeczywiste. Funkcja oprocentowania i dyskontowania jednostki kapitału.