Matem Finansowa9

Dyskonto złożone 109

• kapitalizacja w nadokresach z dołu (por. wzór 2.33)

Dyskonto złożone 109

dla te R⁺

(3.43)

m - liczba okresów stopy procentowej w jednym okresie kapitalizacji, i_(m) - nominalna stopa procentowa kapitalizacji w nadokresach.

• kapitalizacja w nadokresach z góry (por. wzór 2.34)

t

dla teR⁺

(3.43)

m - liczba okresów stopy dyskontowej w jednym okresie kapitalizacji, d_(m)- nominalna stopa dyskontowa kapitalizacji w nadokresach.

Widzimy więc, że dla każdej formuły oprocentowania złożonego istnieje odpowiadająca jej formuła dyskontowania złożonego.

Przykład 3.8.

Posługując się zasadą dyskonta złożonego, wyznaczyć zdyskontowaną na moment początkowy t=0 wartość kapitału 200 zł. Obliczenia przeprowadzić dla t=1,2,3,4,5 i bazowej stopy procentowej i=8=d=0,2, kapitalizacji zgodnej z dołu i z góry oraz kapitalizacji ciągłej.

Przykładowo przedstawimy obliczenia dla t=5.

—    kapitalizacja zgodna z dołu (por. wzór 3.37)

K_o(5)=200(1+0,2)'⁵ =80,38 zł,

—    kapitalizacja ciągła (por. wzór 3.42)

Ko(5) = 200e~° "⁵ ~ 73,58zł,

—    kapitalizacja zgodna z góry (por. wzór 3.38)

L₀(5)=200(1-0,2)⁵ =65,54 zł.