Matem Finansowa 6

96 Dyskonto

3.2. Dyskonto proste rzeczywiste

W poprzednim paragrafie przedstawiliśmy ogólną koncepcję operacji dyskontowania kapitału oraz pojęcie funkcji dyskontowania.

Wiemy już, że każda operacja oprocentowania kapitału wyznacza w sposób jednoznaczny odpowiadającą jej operację dyskontowania. W kolejnych paragrafach niniejszego rozdziału omówimy operacje dyskontowania odpowiadające przedstawionym w rozdziałach 1 i 2 operacjom oprocentowania kapitału.

Rozważania rozpoczynamy od omówienia operacji dyskontowania odpowiadającej procentowi prostemu.

Dyskontem prostym rzeczywistym nazywamy operację dyskontowania kapitału dualną do operacji oprocentowania prostego.

Dyskonto proste rzeczywiste nazywane jest również dyskontem matematycznym.

Punktem wyjścia naszych rozważań jest więc wzór (1.8):

K,=K₀(l+it)    dla teR⁺    (3.13)

Czynnik oprocentowujący kapitał (1+it) wyznacza funkcję oprocentowania jednostki kapitału, wobec tego funkcja dyskontowania jednostki kapitału

d(t)=—    dla te R⁺    (3.14)

1+it

Funkcję tę nazywamy również czynnikiem dyskontującym dyskonta prostego rzeczywistego.

W konsekwencji wzorów (3.13) i (3.14) funkcja dyskonta prostego rzeczywistego ma postać:

(3.15)

dla te R

D(t) = K_t(l+it)