Matem Finansowa 1

Funkcja dyskontowania kapitału 91

Za prawo dysponowania na początku roku kapitałem w wysokości 2000 zł zapłacono procent (dyskonto) w wysokości 400 zł (saldo 1600 zł).

Funkcja dyskontowania kapitału 91

Różnicę pomiędzy końcową wartością kapitału K,=D(0) i początkową wartością kapitału D(t) nazywamy dyskontem. Dyskonto jest opłatą pobieraną z góry za prawo dysponowania kapitałem końcowym K, w momencie początkowym t=0.

(3.6)

D = D(O) — D(t) = K _t (1—d(t))    dla te R

Dyskonto za oprocentowanie kapitału w przedziale czasu <0,t> dla funkcja dyskontowania kapitału D(t) z przykładu 3.1 wynosi:

dla te R

D' - dyskonto za zdyskontowanie kapitału końcowego K, w przedziale <0,t>,

I¹ - procent za oprocentowanie kapitału początkowego K₀ w przedziale <0,t>,

K₀ - początkowa wartość kapitału (zdyskontowana wartość kapitału K_t),

K, - końcowa wartość kapitału (oprocentowana wartość kapitału K₀).

Uzyskany wynik dla danych z przykładu 3.1. nie jest przypadkowy, albowiem w konsekwencji definicji procentu i dyskonta mamy: (por. wzór 2.53 i 3.6)

Dyskonto za zdyskontowanie kapitału końcowego K_t w przedziale czasu <0,t> jest równe procentowi za oprocentowanie kapitału początkowego K₀ w tym samym przedziale czasu.

Wobec powyższego często przyjmuje się, że:

Dyskonto jest to procent wypłacany z góry.