Matem Finansowa5

Funkcja oprocentowania kapitału 75

daje:

'{twW⁵'^dt

o

W konsekwencji otrzymujemy:

K(n) = K₍₎e°

|6_tdt

dla nel\l,

(2.56)

co po zmianie zmiennych daje:

K(t) = K₀e°

dla te R

(2.57)

K(t) - funkcja oprocentowania kapitału przy założeniu, że spełnione są warunki 1° do 5°,

K₀ - początkowa wartość kapitału,

5_t - funkcja intensywności oprocentowania kapitału.

Z przeprowadzonego rozumowania wynika, że jeżeli spełnione są założenia 1° do 5°, to ogólną postać funkcji oprocentowania kapitału przedstawia wzór (2.57).

Korzystając z wzoru (2.57), wyznaczymy funkcją K(t) przy założeniu, że:

a)    intensywność oprocentowania jest funkcją stałą,

b)    intensywność oprocentowania jest funkcją liniową.

ad a) Z założenia dla te R⁺    5_t = 5 ,

o

o

K(t)=K₀e^6t.

więc

a na mocy wzoru (2.57)