Matem Finansowa9

Funkcja oprocentowania kapitału 79

- procent złożony, kapitalizacja ciągła

Funkcja oprocentowania kapitału 79

5

śr

m

X5_kn_k

k=l

(2.65)

i_śr - średnia stopa procentowa, d_śr - średnia stopa dyskontowa,

5_Ś, - średnia intensywność oprocentowania.

Przykład 2.23.

Oprocentowanie rachunków walutowych w markach niemieckich DEM w ubiegłym roku wynosiło: w pierwszym kwartale 4% rocznie, w drugim i trzecim kwartale 5% rocznie, a w czwartym kwartale 3% rocznie. Jaka była średnia stopa procentowa tych rachunków?

W tym przykładzie okresem bazowym może być okres kwartalny. Mamy zatem: n, = 1; n₂ = 2;    n₃=1;    n = n,+n₂ + n₃=4

i,= 0,04:4=0,01;    i₂= 0,05:4=0,0125    i₃= 0,03:4=0,0075.

Po podstawieniu do wzoru (2.62) otrzymujemy:

i. _r = I (i. 0,01 + 2 • 0,0125 +1 • 0,0075) = 0,010625.

Średnia stopa procentowa rachunków walutowych prowadzonych w DEM wynosiła 1,0625% kwartalnie, co daje 4,25% rocznie.    4*

Przykład 2.24.

Efektywna stopa oprocentowania depozytów Złotowych w ostatnich czterech latach wynosiła:

i,= 24%;    i₂= 22%;    i₃= 20%;    i,= 18%.

Wyznaczyć średnią roczną efektywną stopą oprocentowania depozytów Złotowych.

Po podstawieniu danych do wzoru (2.63) mamy:

i_śr =$/( 1,24) • (1,22) • (1,2) ■ (1,18) —1» 0,2098.