Matem Finansowa4

104 Dyskonto

Stopa procentowa i oraz stopa dyskontowa d są równoważne w okresie czasu t, jeżeli dyskonto proste rzeczywiste i dyskonto proste handlowe obliczone od dowolnego kapitału za ten sam okres czasu t są sobie równe.

W konsekwencji powyższej definicji, wzorów (3.20) i (3.21) oraz założenia H, =K, mamy:

H_tdt = H,it(l+it)^_1, co po przekształceniach daje:

oraz

(3.22)

._ d 1—dt

(3.23)

i — d =

(3.24)

Zauważmy, że dla t=1 wzory (3.22) do (3.24) są identyczne z odpowiadającym im wzorom dotyczącym równoważności efektywnej stopy procentowej „i” oraz efektywnej stopy dyskontowej „d” oprocentowania złożonego (por. wzory 2.19, 2.20)

Ze wzoru (3.24) wynika również, że stopa procentowa i dyskonta prostego rzeczywistego jest zawsze większa od równoważnej jej stopy dyskontowej d dyskonta prostego handlowego. Różnica między tymi stopami wzrasta wraz ze wzrostem czasu dyskontowania t.

Równoważność stopy procentowej i oraz dyskontowej d zależy tylko i wyłącznie od czasu dyskontowania t.