Matem Finansowa 6

206 Zastosowania teorii procentu w finansach

i - bazowa stopa oprocentowania funduszu oraz renty,

R - rata renty stałej wypłacanej z funduszu emerytalnego,

E_n - stan funduszu emerytalnego po wypłacie z dołu n- tej raty. s- końcowa wartość renty jednostkowej.

Rozwiązanie:

ad a. Jeżeli rata renty R nie przekracza wartości odsetek od funduszu emerytalnego E, to istnieje możliwość wypłacania renty przez czas nieograniczony. Taką rentą nazywamy rentą wieczystą.

Rentą wieczystą - nazywamy rentą stałą, której rata R za jeden okres bazowy nie przekracza procentu od funduszu emerytalnego za ten okres (R<i.E).

Maksymalna renta wieczysta za okres bazowy równa jest procentowi za ten okres

R = i-E = 0,02-10000 = 200 zł.

Odpowiedź: Maksymalna renta wieczysta wypłacana miesiącznie z dołu wynosi 200 zł.

ad b. Rentą stałą można pobierać do momentu wyczerpania funduszu emerytalnego. Podstawiając zatem odpowiednie dane do równania (5.28), otrzymujemy:

10(1+0,02)"-0,3

⁽(1+0,02)" -1^

0,02

a stąd po uproszczeniu mamy:

10(1,02)"-15(1,02)"+15=0,

co daje

55,48.

_n _ ln 3

ln 1,02

=0,