Matem Finansowa5

Zastosowania teorii procentu w finansach 175

Rozwiązanie:

W celu wyznaczenia nominalnych stóp procentowych korzystamy ze wzorów (2.26) oraz (2.36).

i

i⁽²⁾ =2[(1+0,1875)² —1] ~ 0,1794,

: (12)

:12[1+0,18)¹² —1] =0,1667,

i⁽⁴⁾ =4[ 1 + 0,1825)⁴ — 1] — 0,1712, i ₍₂₎ = 2"¹ [1 + 0,185)² -1] - 0,2021.

Odpowiedź: Nominalne roczne stopy procentowe lokat proponowanych przez bank są następujące:

miesięcznych - 16,67%, kwartalnych - 17,12%, półrocznych -17,94%, rocznych -18,00% i dwuletnich - 20,21 %.

Przykład 5.1.10

Nominalna miesięczna stopa procentowa renty wynosi i₃=2,5%. Wyznaczyć efektywną miesięczną stopę procentową dla kapitalizacji kwartalnej i rocznej

Rozwiązanie:

Kapitalizacja odbywa się w nadokresach, wobec tego dla wyznaczenia miesięcznej efektywnej stopy procentowej korzystamy ze wzoru(2.35)

-    kapitalizacja kwartalna

I

ief, = (1+3-0,025)■³ -1-0,02440,

-    kapitalizacja roczna

i_ef, =(1+12-0,025)¹² -1=0,02210 .

Odpowiedź: Dla kapitalizacji kwartalnej miesięczna efektywna stopa procentowa wynosi 2,44%, natomiast dla kapitalizacji rocznej miesięczna efektywna stopa procentowa wynosi 2,21%.