167
Zastosowania teorii procentu w finansach ad. a. Procent prosty
W celu wyznaczenia czasu pozostawienia depozytu w banku przekształcimy wzór (1.6), wyznaczając zmienną czasu oprocentowania kapitału n.
Ponieważ Kn = K0(1+in), to
n=T
1
\
Kr
Kf
/
(5.1)
Podstawiając do wzoru dane K0 =18 tys. zł; Kn= 50 tys. zł; i = 0,18, otrzymujemy:
n =
0,181 18
1 =9,88.
Odpowiedź: Przy oprocentowaniu prostym depozyt należy pozostawić w banku przez 9,88 lat.
ad. b. Procent złożony
W celu wyznaczenia czasu oprocentowania kapitału przekształcimy wzór (2.3) Kn=K0(1+i)n do postaci:
lnKn -lnK0 ln(l+i)
(5.2)
Dla danych K0 =18 tys. zł; Kn= 50 tys. zł; i = 0,18 otrzymujemy:
6,17.
In50-lnl8
ln(l+0,18)
Odpowiedź: Przy oprocentowaniu złożonym depozyt należy pozostawić w banku przez okres około 6,17 lat.
*
Przykład 5.1.3
Po jakim czasie kapitał podwoi swoją wartość, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 18% oraz obowiązuje zasada procentu złożonego i kapitalizacja zgodna z dołu?