Matem Finansowa8

168 Zastosowania teorii procentu w finansach

Rozwiązanie:

W celu wyznaczenia czasu podwojenia wartości kapitału skorzystamy ze wzoru (5.2), zakładając, że K„ = 2K₀. Po podstawieniu mamy:

ln2K₀-lnK₀

ln(l+i)

a stąd

n =

In 2

ln(l+i)

(5.3)

Jeżeli do wzoru (5.3) podstawimy i=0,18, to n = 4,19.

Odpowiedź: Kapitał podwoi swoją wartość po upływie 4,19 lat.

*

Przykład 5.1.4

Na podstawie wzoru (5.3) uzasadnić niżej zapisane reguły dla wyznaczania czasu podwojenia wartości kapitału:

a)

n

0,693

i

+0,35 ,

(5.4)

b) Reguła 70

(5.5)

c) Reguła 72

(5.6)

0,72

Rozwiązanie:

ad a. Punktem wyjścia do uzasadnienia wzoru (5.4) jest wzór (5.3). Zauważmy, że In 2 = 0,6931471806,

natomiast (patrz aneks A.5)

ln(l+i)=i-^-+Y