Matem Finansowa4

174 Zastosowania teorii procentu w finansach

Przykład 5.1.8

Trzy banki A, B i C proponują oprocentowanie rocznych depozytów w sposób złożony. Bank A proponuje nominalną roczną stopę procentową i⁽²⁾= 20% oraz kapitalizację półroczną z dołu. Bank B proponuje nominalną roczną stopę dyskontową

d⁽⁴⁾=20% i kapitalizację kwartalną z góry. Natomiast bank C proponuje kapitalizację ciągłą o intensywności oprocentowania 5=19,5%. Która oferta jest najkorzystniejsza dla klienta?

Rozwiązanie:

Aby porównać wyżej opisane oferty banków należy dla każdej oferty wyznaczyć efektywną roczną stopę procentową.

Bank A - efektywna roczna stopa procentowa (por. wzór 2.25)

»ef =

( o 2 A

ⁱ⁺¥

-1=0,21

Bank B - efektywna roczna stopa procentowa (por. wzór 2.27i 2.31)

def=l-

4    0,2

= 0,1855,

Bank C - efektywna roczna stopa procentowa (por. wzór 2.40)

0,195    ,

i_ef=e -1=0,2153.

Odpowiedź: Najkorzystniejsza jest oferta banku B.    4*

Przykład 5.1.9

Zarząd banku A, ze względu na ryzyko zmiany stopy procentowej, podjął decyzję, że najkorzystniej oprocentowane będą lokaty półroczne z efektywną roczną stopą procentową 18,75%. Efektywne stopy procentowe lokat złożonych na inne terminy będą mniejsze w stosunku do lokat półrocznych w następujący sposób:

lokaty miesięczne    o    75 punktów,

lokaty kwartalne    o    50 punktów,

lokaty roczne    o    75 punktów,

lokaty dwuletnie    o    25 punktów.

Wyznaczyć nominalne roczne stopy procentowe lokat oferowanych przez bank.