Matem Finansowa8

188 Zastosowania teorii procentu w finansach

Dokładna liczba dni pomiędzy datami 14 lutego 1999r. i 13 listopada 1999r. wynosi: (por. aneks B)

28 luty 1999r. - numer dnia 59 13 listopada 1999r. - numer dnia 317 dokładna liczba dni L_d =317- 59 = 258.

Czas dyskontowania mierzony w miesiącach jest równy:

L_m = L_d 730 =25 8 730 = 8,6 miesięcy.

Do wyznaczenia wartości wierzytelności w dniu 14 lutego 1999r. Bank A stosuje zasadę dyskonta złożonego (por. wzór 3.40)

K₀ = K_t

( ;(12) 1 + -'

\~12t

12

K₀ = 50(1+0,01 )'^8,6 =45,899.

Odpowiedź: Wartość wierzytelności na datę 14 lutego 1999r. wynosi 45,899 tys.zł.

*

Przykład 5.1.20

Jaką wartość musi mieć kapitał początkowy aby po 5,75 latach uzyskać kapitał o wartości 50 tys. zł, jeżeli bank proponuje oprocentowanie złożone z roczną kapitalizacją z dołu oraz z roczną stopą procentową i=20%.

Rozwiązanie:

W rozważanym przypadku czas dyskontowania kapitału jest liczbą rzeczywistą (por. zad. 5.16). Początkową wartość kapitału możemy zatem policzyć w sposób dokładny, korzystając z kalkulatora finansowego lub w sposób przybliżony korzystając z tablic funkcji finansowych.

Dokładna początkowa wartość kapitału wynosi:

K₀ = K_5i75(1+0,2)-'⁵’⁷⁵ = 50 -1,2’^5,75 =17,52 5 80 zł.

W celu wyznaczenia przybliżonej wartości początkowej wartości kapitału skorzystamy z aproksymacji dyskonta złożonego przez dyskonto proste handlowe.