Matem Finansowa1

Zastosowania teorii procentu w finansach 171

W rozważanym przykładzie reguła 72 daje lepszy rezultat niż reguła 70, ponieważ stopa procentowa i= 0,18 jest bliższa stopie i= 0,08 przyjętej do wyprowadzenia wzoru (5.6).

*

Przykład 5.1.5

Przy jakiej stopie procentowej kapitał 18 tys. zł osiągnie po 8 latach wartość 50 tys. zł ? Obliczenia przeprowadzić dla procentu prostego i złożonego. Rozwiązanie:

ad a. Dla procentu prostego przekształcimy wzór (1.6), nadając mu postać:

(5.8)

K_n=50; n=8 otrzymujemy:

Po podstawieniu danych: K₀=18;

j=l[ 50_i |~o 9222

8^18 J ’

Odpowiedź: Przy oprocentowaniu prostym oraz rocznej stopie procentowej i= 22,22% kapitał 18 tys. zł po ośmiu latach osiągnie wartość 50 tys. zł.

ad b. W celu wyznaczenia wzoru na stopę procentową dla procentu złożonego przekształcimy wzór (2.3), doprowadzając do postaci:

i=8/1!-1=0,1362.

V I o

(5.9)

=50; n=8 otrzymujemy:

Po podstawieniu danych: K₀=18; K_n

Odpowiedź: Jeżeli roczna stopa procentowa i=13,62% , to po ośmiu latach kapitał 18 tys. zł osiągnie wartość 50 tys. zł.

*