Matem Finansowa6

166 Zastosowania teorii procentu w finansach

Przykład 5.1.1

W banku złożono depozyt w wysokości 10 tys. zł. Oprocentowanie depozytów wynosi 20% w skali roku. Wyznaczyć procent od złożonego kapitału należny po 5-ciu latach dla:

a)    oprocentowania prostego,

b)    oprocentowania złożonego.

Rozwiązanie:

ad a. Dla procentu prostego do wyznaczenia wartości depozytu po 5-ciu latach korzystamy ze wzoru (1.6).

Dla danych K₀ = 10 tys. zł. ; n = 5 lat ; i = 0,2 mamy:

K₅ = 10(1+500,2) = 20

Dla wyznaczenia należnego procentu korzystamy ze wzoru (1.7)

I⁵ = K₅ - K₀ =20-10=10

Odpowiedź: Procent prosty należny po 5-ciu latach wynosi 10 tys. zł.

ad b. Oprocentowanie złożone jest zawsze skróconą nazwą oprocentowania złożonego połączonego z kapitalizacją zgodną z dołu. Wobec tego dla wyznaczenia wartości depozytu po 5-ciu latach skorzystamy ze wzoru (2.3).

K₅ = 10(1+0,2)⁵= 102,48832 « 24,88 Procent złożony należny za 5 lat obliczamy ze wzoru (2.5) l⁵ = K₅-K₀ =24,88 -10 =14,88

Odpowiedź: Procent złożony należny po 5-ciu latach wynosi 14,88 tys. zł.

*

Przykład 5.1.2

Na konto Banku PROFIT wpłacono kwotą 18 tys. zł. Roczna stopa oprocentowania depozytów w tym banku wynosi 18%. Przez ile lat należy pozostawić depozyt w banku aby na końcu tego okresu podjąć kwotą 50 tys. zł? Obliczenia przeprowadzić dla procentu prostego i złożonego.