Matem Finansowa 4

94 Dyskonto

Zauważmy, że:

94 Dyskonto

		r i ]	k'(t)
	d'(t)	k(t) J	(k(t))^2
D(t)	d(t)	i	1
		k(t)	k(t)

k'(t)

k(t)

= 5

t >

co oznacza, że funkcja intensywności dyskontowania jest równa funkcji intensywności oprocentowania:

dla te R⁺

(3.10)

W konsekwencji równości (3.10) oraz przy założeniu

5° funkcja intensywności dyskontowania 6, jest całkowalna w sensie Riemanna,

otrzymujemy ogólną postać funkcji dyskontowania kapitału końcowego K, (por. wzór 2.57):

-J5_tdx

D(t) = K_te ⁰

dla te R⁺

(3.11)

D(t) - funkcja dyskontowania kapitału,

K, - końcowa przyszła wartość kapitału,

8_t -funkcji intensywności dyskontowania (oprocentowania) kapitału. Przykład 3.3.

Dla stałej funkcji intensywności dyskontowania 8,= 8=0,2 wyznaczyć:

a)    funkcją dyskontowania kapitału,

b)    zdyskontowaną wartość 200 zł dla t=5,

c)    narysować wykres funkcji dyskontowania kapitału.