146022020076615242218611429874 n

Tablica 2.2. Implikacje logiczne

16. p=>(pVg)	wprowadzanie alternatywy
17. (p A 7) => p	opuszczanie koniunkcji
18. {p — c) => -p (c - dowolne zdanie sprzeczne)	sprowadzenie do sprzeczności
19. [p A (p — q)\ =» q	modus ponendo ponens
20. [(p — 7) A -.7] => -p	modus tollendo toilens
21. i(P ^ 7) A ->p] => 7	modus ponendo toilens
22.    p=>l7— (PA7); 23.    '(p — 7)A(7 — r)=>(p~r)	przechodnłość —
24. [(p — 7) A (7 -* r)J => (p — r) 25a. (p — 7) => [(p V r) — (7 V r)]	przechodniość —*
b.    (p ~ q) ^ [(p A r) —• (7 A r)j c.    (p — 7) => {(7 — r) — (p — r)]
26a. [(p — 7) A (r —• 5) => [(p V r) — (7 v *)] )	prawa dylematu konstrukcyjnego
*>• |(p — 7) A (r — «)) => j(p A r) — (7 A *)] J
27a. [(p — 7)A(r — *)]=>(( -7 V -a) — (-p v —r)) 1	prawa dylematu
b. |(p —«)A(r — «)] ^ i(~*7 A “**)(~’P A *r)] J	destrukcyjnego

modus ponendo portem - sposób „potwierdzający przez potwierdzenie” modus rollendo toilens sposób „zaprzeczający przez zaprzeczenie" modus ponendo toilens - sposób „zaprzeczający przez potwierdzenie”

Reguła Jeśli zdanie złożone P jest tautologią i wszystkie wystąpienia podstawiania (a) pewnej zmiennej, na przykład p, występującej w zdaniu P zastąpimy tym samym zdaniem E. to otrzymane zdanie złożone P* będzie tez tautologią.

Reguła podstawiania (b)

Jeśli zdanie złożone P zawiera zdanie Q i jeśli zdanie Q zastąpimy zdaniem logicznym z nim równoważnym Q*. to otrzymane zdanie złożone P* jest logicznie równoważne ze zdaniem P.

str. 7/15