162944

326 l/VI. Wytrzymałość materiałów

stępujące wzory na k„ i k_m w przypadku zginania

kgkfg

' ——————

kg + Xkg„

_ Hkgkgo

k, + Xkg₀

przy czym naprężenie dopuszczalne dla obciążenia o cyklu wahadłowym

naprężenie dopuszczalne dla obciążenia statycznego

gdzie: s — współczynnik wpływu wielkości (skali), fi — współczynnik łącznego wpływu karbu i stanu powierzchni, 0—rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa, 6_e — współczynnik bezpieczeństwa przy obciążeniu statycznym ze względu na granicę plastyczności, e_e — współczynnik wpływu wielkości ze względu na granicę plastyczności (często przyjmuje się równy 1).

Wzory na naprężenia dopuszczalne k„ i k_m w przypadku obciążeń osiowych względnie skręcających mają analogiczną budowę i można je uzyskać podstawiając w przytoczonych wyrażeniach odpowiednie charakterystyki wytrzymałości zmęczeniowej i obciążeń statycznych.

Przy projektowaniu trudno jest od razu ocenić wszystkie czynniki wpływające na wytrzymałość elementu. Z tego względu stosując wzory na naprężenia nominalne przyjmuje się naprężenia dopuszczalne oparte na założonych wstępnie współczynnikach bezpieczeństwa (tabl. 17). Po ustaleniu kształtu i wymiarów elementu oraz sprecyzowaniu jego warunków w pracy należy przeprowadzić obliczenie sprawdzające współczynnika bez_r pieczeństwa.

Pojęcie naprężenia dopuszczalnego jest przedmiotem krytyki. Aktualne wytyczne projektowania konstrukcji stalowych eliminują to pojęcie, zalecając stosowanie metody stanów granicznych.

b. Metoda stanów granicznych

W metodzie stanów granicznych rozróżnia ' się: stany graniczne nośności i stany graniczne użytkowania. Po osiągnięciu tych stanów konstrukcja ulega zniszczeniu lub przestaje odpowiadać założonym wymaganiom użytkowym.

W stanach granicznych nośności wyróżnia się stany, które charakteryzuje:

—    zniszczenie w najbardziej wytężonym miejscu (przekroju) na skutek przekroczenia granicy wytrzymałości materiału,

—    odkształcenie trwałe spowodowane

przekroczeniem granicy plastyczności materiału,    ,

—    utrata stateczności ogólnej i lokalnej na skutek przekroczenia naprężeń krytycznych materiału,

—    powstanie pęknięć lub uszkodzeń zmęczeniowych.

W stanach granicznych nośności uwzględnia się obciążenia obliczeniowe dla poszczególnych faz budowy (w. tym transport i montaż) i eksploatacji przy uwzględnieniu współczynnika konsekwencji zniszczenia konstrukcji (PN-76/B--03001).

W stanach granicznych użytkowania występują przemieszczenia i drgania uniemożliwiające normalną eksploatację konstrukcji.

W metodzie stanów granicznych wprowadza się umownie naprężenie zwane wytrzymałością obliczeniową, której wartość w przypadkach rozciągania, ściskania i zginania oznacza się symbolem R, ścin£hia — R_t, docisku — R_d i naprężeń stykowych R_iH przy uzwględnieniu teorii Hertza. Dla niektórych materiałów wartości wytrzymałości obliczeniowej podano w tabl. 18 zgodnie z normą PN-80/B--03200. Dla stali nie ujętych w tabl. 18 wartość R można obliczyć ze wzoru

y.

gdzie: R_e— wytrzymałość charakterystyczna równa gwarantowanej przez producenta rzeczywistej lub umownej granicy plastyczności sta! i, y, — współczynnik, y, = 1,15 dla R_t < 360 MPa, y, = 1,20 dla 360 MPa < R_e « 470 MPa, y, = 1,25 dla 470 MPa < R_e « 600 MPa.

Dla wymienionych stali wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie, docisk i przy uwzględnieniu naprężeń stykowych wg Hertza oblicza się ze wzorów

R, = 0,6R, R„ = l,2Si?_Ł R<h = 3,6R

Metodę stanów granicznych do obliczeń i projektowania konstrukcji stalowych zaleca PN-80/B-03200, a do wymiarowania stalowych ustrojów dźwignic— PN-79/M-06515. Szczegóły w (20).

7. Osiowe rozciąganie i ściskanie prętów prostych

327

TABLICA 18. Wytrzymałość obliczeniowa niektórych stali wg PN-80/B-03200

Znak stali	Rodzaj wyrobu		Wytrzymałość obliczeniowa, MPa
			R	R,		JW»
StOS		do 16	175	105		620
		powyżej 16 do 40	165	100
		do 16	215	125
St3SX, St3SY, St3S	-	powyżej 16 do 40	205	120	255	740.
	*o I 3 u	powyżej 40 do 100	195	115
St4VX, St4VY		do 16	235	140	290	860
St4V, St4W	>>	powyżej 16 do 40	225	135
	iy 0.	do 16	305	180
18G2^5) 18G2A		powyżej 16 do 30	295	175	370	1080
	* o	powyżej 30 do 50	285	170
	ts §	do 16	370	220
18G2AV	-2 £	powyżej 16 do 30	360	215	460	1330
	•s ja	powyżej 30 do 50	350	210
10HAV		do 20	335	200	420	1210
10HA		walcowane na gorąco	300	180	375	1080
		walcowane na zimno	275	165	340	990
10H		walcowane na gorąco	300	180	375	1080
R		walcowane lub ciągnione	165	100	215	620
R3S	t	walcowane lub ciągnione	210	125	255	740
R45	3 u	walcowane lub ciągnione	225	135	290	860
10BX		zgrzewane	180	110	225	650
L40			225	135
L4S	H.	grupa 11, III	23 S	140	290	860
L47	*3 £ O w		245	145

¹¹ Docisk skupiony wg Hertza. W łożyskach z liczbą wałków większą od dwóch wartości R_iH należy zmniejszyć o 100 MPa.

²⁾ Grubość kształtowników walcowanych w mm przyjmuje się równą średniej grubości stopki.

^J) W przypadku blach i kształtowników ze stali 18G2 przyjmuje się wytrzymałość obliczeniową R o 10 MPa mniejszą, a wartość wytrzymałości R,, R_a, R_aH odpowiednie do zmniejszonej wartości R.

7. Osiowe rozciąganie i ściskanie prętów prostych

W przypadku osiowego rozciągania lub ściskania pręta siłami P przyłożonymi do jego końców, siła wewnętrzna N w poprzecznym przekroju pręta jest równa P

22 Mały poradnik mechanika t. I

i podstawowy warunek	wytrzymałościowy
ma postać przy rozciąganiu
P		-
a ^ kr A		[22]
przy ściskaniu P
a = — < kc A		[23]