1id�92

Ćwiczenie 1

Rozkład normalny

1.1. Wstęp teoretyczny

Przed przystąpieniem do ćwiczenia proszę zapoznać się z umieszczonym we wstępie do teorii pomiarów rozdziałem 2.1 zatytułowanym „Niepewność standardowa pomiarów bezpośrednich”. Ćwiczenie jest praktyczną ilustracją zawartej tam teorii. Celem ćwiczenia jest otrzymanie eksperymentalnego rozkładu Gaussa (schodkowego), naniesienie na nim odpowiedniego rozkładu ciągłego i wyznaczenie parametrów rozkładu (x, cj). Trzeba zdecydowanie podkreślić, że same parametry rozkładu nie dają pełnej informacji statystycznej. Taką informacją jest jedynie wykres rozkładu w postaci dyskretnej (tzw. histogram) lub w postaci ciągłej.

Punkty eksperymentalnie otrzymanego histogramu niejednokrotnie znacznie odbiegają od teoretycznej krzywej Gaussa, ponieważ N nie jest wystarczająco duże. W ćwiczeniu w celu ułatwienia otrzymania docelowej ciągłej krzywej rozkładu stosujemy metodę Simpsona umożliwiającą przeliczenie punktów eksperymentalnych P(Xj) na punkty położone bliżej docelowej krzywej P_s(Xj) i w związku z tym ułatwiające jej znalezienie. Zależność Simpsona ma postać:

Ą(*J =0,25|>(x_i__I) + 2 • P(x.) + P(x_i+I)J    (1.1)

i jest właściwością krzywej Gaussa określającą współzależność trzech sąsiednich punktów pomiarowych.

Parametry rozkładu normalnego można wyznaczyć następującymi sposobami: średnia x:

•    na bazie wzoru (W.4)

•    z wykresu rozkładu normalnego - jako miejsce położenia jego maksimum, odchylenie standardowe a:

•    na bazie wzoru (W.6)

•    z wykresu rozkładu normalnego - określając położenie punktów przegięć

W laboratorium znajdują się dwie wersje służące do eksperymentalnego sprawdzenia przytoczonej wyżej teorii:

•    wersja A - badająca staczanie się kulek stalowych po pochylni

•    wersja B - badająca dokładność wykonania fabrycznych rezystorów.